因在无烟学校吸烟被辞退，是否有补偿需分情况讨论：
一、公司规章制度合理且明确，员工明知故犯
若学校（作为用人单位）在规章制度中明确规定了禁止吸烟，且该制度已经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过），并向员工公示或告知（如通过入职培训、员工手册签收等方式），那么员工违反此规定吸烟，学校可依据规章制度合法解除劳动合同，此时员工通常无权获得经济补偿。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
二、公司规章制度不合理或不明确，或辞退程序不合法
规章制度不合理或不明确：
- 若学校禁烟规定不合理（如未提供合理的吸烟区域），或未明确规定吸烟的具体后果（如未明确吸烟属于严重违反规章制度的行为），那么学校以此为由辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
- 在此情况下，员工有权要求学校支付赔偿金，赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
辞退程序不合法：
- 若学校在辞退员工时未遵循合法程序（如未事先通知工会、未听取员工申辩等），也可能构成违法解除劳动合同。
- 员工同样有权要求学校支付赔偿金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、经济赔偿的计算
若员工被认定为有权获得经济补偿或赔偿金，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年）
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
四、索赔途径
员工认为自己被违法开除时，可通过以下途径索赔：
- 与学校协商要求支付赔偿金；
- 向当地劳动保障监察机构投诉举报；
- 直接向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在劳动争议发生之日起一年内提出书面申请）；
- 如仲裁结果不满意，可通过诉讼途径解决。
建议：
- 员工在入职前应仔细了解学校的规章制度和劳动合同条款，特别是关于禁烟和违纪处理的规定。
- 若遇到争议，建议及时咨询专业律师（比如我）或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自身权益。