集体所有制企业可以单独投资设立一家有限责任公司。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
《中华人民共和国公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》的相关规定，公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。这一条款并未限制投资主体的性质，因此集体所有制企业作为投资主体设立有限责任公司是合法的。
- 同时，《公司法》也并未禁止集体所有制企业作为股东投资设立其他公司。只要集体所有制企业具备相应的出资能力和合法的出资方式，就可以成为有限责任公司的股东。
集体所有制企业的法律地位：
- 集体所有制企业是依法成立的经济组织，具有独立的法律地位。它享有民事权利，承担民事义务，并可以以自己的名义进行民事活动。
- 作为投资主体，集体所有制企业有权将其财产用于投资，并享有投资带来的收益。因此，集体所有制企业单独投资设立有限责任公司是其合法权利的一部分。
二、实践角度
集体所有制企业投资设立有限责任公司的可行性：
- 在实践中，集体所有制企业投资设立有限责任公司的情况并不罕见。只要集体所有制企业能够按照《公司法》的规定，履行出资义务，并遵守公司章程和法律法规，就可以成功设立有限责任公司。
- 此外，集体所有制企业投资设立有限责任公司还有助于其实现资产保值增值、拓展业务领域、提高市场竞争力等目标。
需要注意的问题：
- 集体所有制企业在投资设立有限责任公司时，需要确保出资的合法性和真实性。不得以虚假出资、抽逃出资等方式损害公司和其他股东的利益。
- 同时，集体所有制企业还需要关注有限责任公司的治理结构和经营管理情况，确保其投资能够得到有效的回报和保障。
三、操作建议
进行充分的尽职调查：
- 在投资设立有限责任公司之前，集体所有制企业应该对目标市场、行业趋势、竞争对手等进行充分的尽职调查，以确保投资决策的合理性和可行性。
制定合理的投资计划：
- 集体所有制企业应该根据自身的财务状况、发展战略和市场需求等因素，制定合理的投资计划。包括投资规模、出资方式、股权结构等方面的安排。
遵守法律法规和公司章程：
- 在投资设立和运营有限责任公司过程中，集体所有制企业应该严格遵守相关的法律法规和公司章程。确保公司的合法合规运营，并维护自身和其他股东的合法权益。
如果您在集体所有制企业投资设立有限责任公司过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。