肇事逃逸起诉费用一般先由原告垫付，最终多由败诉方承担，但具体承担情况需根据案件实际判决来确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般原则：败诉方承担

在民事诉讼中，诉讼费用通常由败诉方承担。这一原则同样适用于肇事逃逸案件。当原告（通常是受害者或其家属）向法院提起诉讼，要求肇事逃逸者承担赔偿责任时，起诉费用一般由原告先行垫付。这是为了保障诉讼程序的顺利进行，因为在诉讼开始时，无法确定最终的责任归属和费用承担方。若原告最终胜诉，那么其因诉讼所产生的合理费用，包括起诉费用等，部分或全部都有可能由被告（肇事逃逸者）来承担。这体现了法律对胜诉方的合理保障，让其不会因为诉讼而遭受不必要的经济损失。

二、特殊情况：部分胜诉、部分败诉

在肇事逃逸案件中，也可能出现部分胜诉、部分败诉的情况。此时，法院会综合考虑案件的具体情节、各方的过错程度等因素，来确定诉讼费用的承担比例。例如，如果原告在诉讼请求中提出了多项赔偿要求，但法院只支持了其中的部分请求，那么对于被支持的请求部分所产生的诉讼费用，可能由被告承担；而对于未被支持的请求部分所产生的诉讼费用，则可能由原告自行承担。

三、原告败诉：自行承担

如果原告在诉讼中败诉，那么按照一般原则，起诉费用就由原告自行承担。这是因为原告在提起诉讼时，应当对其诉讼请求的合理性和法律依据有充分的认知和准备。如果其诉讼请求无法得到法院的支持，那么其应当承担相应的诉讼风险和费用。

四、其他特殊情况

1. 法律援助案件：在法律援助案件等特殊情形下，由于其具有一定的特殊性和政策性，起诉费用的承担规定可能会有所不同。例如，对于符合法律援助条件的原告，其起诉费用可能会由法律援助机构承担或部分承担，以更好地保障弱势群体的合法权益。
2. 被告承担全部费用：如果起诉的诉讼请求金额全部被法院支持，那么诉讼费用将完全由车方（肇事方）和保险公司承担（如果肇事方购买了保险）。这是因为被告的行为导致了诉讼的发生，且其应当承担相应的法律责任和费用。
3. 原告承担部分费用：如果起诉的诉讼请求金额没有全部被法院支持，那么支持部分由车方和保险公司承担，不支持部分则由原告自行承担。这体现了法律对各方责任的合理划分和承担。

五、后续赔偿责任划分

在肇事逃逸案件中，除了起诉费用的承担问题外，后续的赔偿责任划分也是关注的重点。一般来说，在交强险范围内，保险公司需依法承担赔偿责任，不因为肇事逃逸而免责。超出交强险部分，通常由逃逸方承担主要或全部责任。如果事故中其他当事人也存在过错，比如有违反交通规则等行为，那么按照各自过错的比例分担责任。

六、建议与提醒

1. 保留证据：在肇事逃逸案件中，保留相关证据至关重要。这包括事故现场的照片、视频、交通事故责任认定书、医疗费发票、病历等。这些证据将有助于您在诉讼中证明自己的诉讼请求和损失情况。
2. 及时起诉：如果发生了肇事逃逸事故，建议您及时向法院提起诉讼。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集，从而影响您的诉讼权益。
3. 咨询专业律师：虽然我作为陈文杰律师已经为您提供了详细的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前或诉讼过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我提问。