关于起诉肇事者的诉讼费由谁承担的问题，我可以给你明确的解答。

通常来讲，诉讼费是由败诉方来承担的。在交通事故诉讼中，如果原告胜诉，那么诉讼费一般由被告承担；如果双方都有责任，那么诉讼费会按照各自的责任比例进行分担。这是诉讼费承担的一般原则。

然而，也需要注意到一些特殊情况。比如，在某些情形下，法院可能会根据案件的具体状况，裁定让双方各自承担一部分诉讼费。此外，如果保险合同中有相关约定，保险公司的诉讼费用承担责任也可能受到影响。

具体来说，如果交通事故涉及保险公司，并且保险合同中未明确排除保险公司的诉讼费用承担责任，那么在被保险人（肇事者）因给第三者造成损害的保险事故而被提起诉讼时，除合同另有约定外，被保险人支付的诉讼费用应由保险人（即保险公司）承担。

综上所述，起诉肇事者的诉讼费承担问题，需要根据案件的胜败诉情况、责任比例以及保险合同的具体条款来确定。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。