结论是：饮酒驾驶导致他人轻伤的情况下，交强险会赔付伤者的医药费，但存在一定限制和后续追偿问题。以下是详细分析：

1. 交强险的基本赔付原则
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这意味着，只要事故属于交强险的赔付范围（即被保险车辆在使用过程中发生交通事故），保险公司原则上需承担赔偿责任，无论驾驶人是否存在过错（如饮酒）。

2. 饮酒驾驶的特殊情形
   若驾驶人仅属于“饮酒后驾驶”（血液酒精含量＜80mg/100ml），交强险仍会赔付伤者的医药费，但保险公司赔付后有权向致害人（驾驶人）追偿。
   若驾驶人属于“醉酒驾驶”（血液酒精含量≥80mg/100ml），根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，保险公司仅对抢救费用承担垫付责任，并有权向致害人追偿，对于其他财产损失和人身伤亡（如医药费、误工费等）则不承担赔偿责任。但需注意，实践中部分法院可能认为“醉酒驾驶”下交强险仍需在限额内赔付人身损害（如医药费），再向驾驶人追偿，具体需结合地方司法实践。

3. 赔付范围与限额
   交强险的医疗费用赔偿限额为1.8万元（包括医药费、诊疗费、住院费、住院伙食补助费等）。若伤者医药费超过此限额，超出部分需由驾驶人自行承担。此外，交强险不赔付因事故产生的间接损失（如营养费、护理费等，除非符合当地规定）。

4. 实务建议

• 驾驶人应立即报警并联系保险公司，保留事故现场证据（如照片、视频、证人联系方式）。
  
• 伤者治疗期间，驾驶人需配合保险公司查勘定损，避免因拖延导致赔付争议。
  
• 若驾驶人被认定为醉酒驾驶，可能面临行政处罚（如吊销驾照、罚款）甚至刑事责任（如危险驾驶罪），需同时处理刑事与民事责任。

总结：饮酒驾驶（未达醉酒标准）时，交强险会赔付伤者医药费，但保险公司可能追偿；醉酒驾驶时，赔付规则更严格，需以地方实践为准。建议驾驶人严格遵守交通法规，避免酒后驾车。如有进一步疑问，可直接向我咨询。