卖淫被拘留不会留下传统意义上的犯罪案底。以下是对此问题的详细分析：

一、案底与行政拘留记录的区别

1. 案底定义：案底通常指的是某人过去犯罪行为的记录，即犯罪人员犯罪记录制度，这些记录存放于公安部门，主要用于记录有过刑事犯罪前科的人员。

2. 行政拘留记录：根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫行为属于违法行为，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。此类处罚属于行政拘留，并不构成刑事犯罪，因此不会留下犯罪案底。但需要注意的是，行政拘留的记录会在公安机关系统内保存。

二、行政拘留记录的影响

• 对个人的影响：行政拘留记录虽然不属于犯罪案底，但在特定情况下，如涉及较为严格的政审或特殊行业从业资格审核时，该记录可能会被查询到并作为参考。

• 对孩子的影响：由于卖淫行为属于治安处罚范围，并未构成刑事犯罪，因此不会对孩子的未来产生直接影响，如入学、就业或报考公务员等方面。

综上所述，卖淫被拘留不会留下传统意义上的犯罪案底，但会在公安机关留下相关记录。这些记录在一定条件下可能对个人产生一定影响，但不会对孩子的未来产生直接影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。