结论前置：是否需要在学舞蹈签订的协议中写身份证号，需分情况讨论。

1. 非必须性场景：
   若协议内容仅涉及舞蹈培训服务的基本条款（如课程安排、费用、退费规则等），且不涉及身份核验、金融交易或法律责任关联，则无需填写身份证号。根据《个人信息保护法》第十三条，处理个人信息需有明确、合理的目的，若身份证号与合同目的无直接关联，收集行为可能缺乏合法性基础。

2. 可能必要性场景：

   • 身份核验需求：若培训机构需通过身份证号核实学员年龄（如未成年人保护）、身份真实性（如防止冒名顶替），或需与政府监管系统对接（如文化部门备案），则可能要求填写。
     
   • 法律责任关联：若协议中涉及违约责任、赔偿条款，或需通过身份证号绑定学员身份以明确权利义务主体，则填写身份证号具有合理性。
     
   • 金融交易场景：若协议涉及分期付款、贷款等金融业务，金融机构可能要求提供身份证号以完成信用评估或合同备案。

3. 风险警示与建议：

   • 法律风险：根据《个人信息保护法》第六条，处理个人信息应遵循最小必要原则。若培训机构过度收集身份证号且未采取安全保护措施，可能面临行政处罚（如《个人信息保护法》第六十六条）或民事侵权责任。
     
   • 操作建议：
     
     • 审查协议条款，确认身份证号收集是否与合同目的直接相关；
       
     • 要求培训机构说明收集目的及保护措施，并书面约定使用范围；
       
     • 若对信息收集存疑，可拒绝提供或要求删除已提供信息（需评估合同履行风险）。
       

总结：身份证号是否需写入协议，取决于协议目的及法律要求。建议学员在签署前仔细审查条款，必要时可要求培训机构对信息收集的合法性、必要性作出说明。如有进一步疑问，可直接向我咨询。