被违法判决生效的案件，一般不可以直接行使形成权起诉，但可通过申请再审等法定途径寻求救济。以下从不同角度进行详细分析：
一、形成权与生效判决的关系
形成权是指权利人依单方意思表示就能使民事法律关系发生、变更与消灭的权利。然而，在司法程序中，一旦判决生效，即意味着该判决具有法律上的确定力和执行力，非经法定程序不得随意变更或撤销。因此，直接针对生效判决行使形成权，试图改变判决结果，在法律上并不被允许。
二、针对违法生效判决的救济途径
申请再审：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
- 申请再审的理由通常包括：原判决、裁定认定事实的主要证据不足；原判决、裁定适用法律确有错误；违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定；审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为等。
- 若再审申请获得支持，法院将裁定再审，并可能撤销原判决，作出新的判决。
抗诉或检察建议：
- 当事人也可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。人民检察院认为人民法院的判决、裁定确有错误的，有权按照审判监督程序提出抗诉。
- 抗诉是人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误，依职权提起再审程序的一种措施。
执行异议与执行复议：
- 如果违法判决已经进入执行阶段，当事人还可以提出执行异议或执行复议。
- 执行异议是指在执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
- 执行复议则是当事人、利害关系人对执行异议裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
三、注意事项与法律后果
- 时效性：申请再审、抗诉或提出执行异议等，均需在法定期限内进行，逾期将可能丧失救济机会。
- 证据收集：在申请再审或提出异议时，当事人需要提供充分的证据证明原判决存在错误。
- 法律后果：若再审申请被驳回或异议不成立，原判决将继续执行，当事人需承担相应的法律后果。
建议：如果您认为生效判决存在违法情形，应及时咨询专业律师，评估再审或异议的可行性，并准备充分的证据材料。同时，注意关注时效问题，避免因逾期而丧失救济机会。如有任何法律问题，可直接向我咨询。