在医疗事故生效判决之后才发现医院是承包出去的，且未将承包人列为被告，这确实是一个棘手的问题，但仍有解决途径。以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律背景与责任划分
承包关系的法律责任：
- 根据相关法律规定，如果医院将部分科室或业务承包给其他个人或组织，且该承包行为未经合法程序或违反了相关规定，那么医院和承包人可能都需要对医疗事故承担责任。
- 承包人在承包期间以医院名义从事医疗活动，若因承包人的过错导致医疗事故，承包人通常需承担主要责任，但医院作为发包方，若存在选任、监督等方面的过错，也可能需承担相应责任。
生效判决的效力：
- 生效判决具有法律约束力，但仅针对已列明的被告。若判决后发现还有其他责任主体（如承包人），原判决并不直接对其产生效力。
二、解决途径与建议
申请再审或提起新的诉讼：
- 申请再审：如果认为原判决遗漏了必要共同诉讼人（即承包人），且该遗漏影响了案件的正确判决，可以在法定期限内（通常为判决生效后六个月内）向法院申请再审。但需注意，再审的启动条件较为严格，需提供充分证据证明原判决存在错误。
- 提起新的诉讼：若再审途径不可行或已过法定期限，可以考虑以承包人为被告，就同一医疗事故提起新的诉讼。但需注意，新诉讼需独立承担举证责任，并可能面临诉讼时效等问题。
与医院和承包人协商：
- 在诉讼之外，也可以尝试与医院和承包人进行协商，寻求和解或赔偿方案。这种方式可能更为灵活和高效，但需确保协商结果具有法律约束力（如签订书面和解协议）。
收集证据与准备材料：
- 无论选择哪种途径，都需要充分收集证据，证明承包人的存在及其与医疗事故的关联性。这可能包括承包合同、医疗记录、证人证言等。
- 同时，需准备相关法律文件，如再审申请书、起诉状等，并确保其内容准确、完整。
三、可能的法律后果与风险提示
再审或新诉讼的胜诉风险：
- 再审或新诉讼的胜诉取决于证据的充分性和法律的适用性。若证据不足或法律适用存在争议，可能面临败诉风险。
诉讼时效问题：
- 提起新的诉讼需注意诉讼时效问题。若已过诉讼时效期间，可能丧失胜诉权。因此，建议尽快采取行动。
执行难度：
- 即使获得胜诉判决，也可能面临执行难度。若承包人无财产可供执行，可能难以实际获得赔偿。
针对您的情况，我建议首先尝试与医院和承包人进行协商，看是否能达成和解。若协商无果，再考虑申请再审或提起新的诉讼。在此过程中，务必充分收集证据、准备法律文件，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保您的权益得到最大保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。