当顾客在超市购买到过期馒头时，他们确实有权要求超市进行相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿权益概述
顾客在超市购买到过期商品，包括过期馒头，有权要求超市进行退款退货，并可能获得额外的赔偿。这是基于《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定。
二、具体赔偿内容
退款退货：
- 顾客有权要求超市退还购买过期馒头的全部费用。这是最基本的赔偿要求，也是超市应尽的责任。
增加赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款，如果超市销售明知是不符合食品安全标准的食品（如过期馒头），顾客除要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
- 如果按价款十倍或损失三倍计算的赔偿金额不足一千元，那么赔偿金额将直接为一千元。例如，如果顾客购买的过期馒头价值50元，且没有因食用而产生额外损失，那么顾客可以要求超市赔偿1000元。
人身损害赔偿：
- 如果顾客因食用过期馒头而导致身体不适或产生医疗费用等损失，超市还应承担相应的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及误工减少的收入。
三、维权途径与步骤
保留证据：
- 顾客应保留好购物凭证（如购物小票、发票等）和过期馒头实物，作为证明购买过期商品的关键证据。
与超市协商：
- 顾客可以携带证据到超市，与商家协商退货和赔偿事宜。在协商过程中，顾客可以根据法律规定提出合理的赔偿要求。
投诉举报：
- 如果与超市协商无果，顾客可以向消费者权益保护机构或市场监管部门投诉举报。这些部门将调查并给出处理意见，协助顾客维权。
法律途径：
- 如果上述方式均无法解决问题，顾客可以咨询专业律师，了解诉讼权利和法律程序，并向法院提起诉讼以维护自身权益。
四、重要提示
- 在整个维权过程中，顾客应妥善保留购物凭证和过期馒头的包装，以便作为证据使用。
- 如果遇到超市不配合或拒绝赔偿的情况，顾客应保持冷静，通过合法途径理性维权。
综上所述，当顾客在超市购买到过期馒头时，他们不仅有权要求退款和赔偿，还应通过合法途径积极维护自身权益。同时，超市也应加强商品管理，确保售卖的商品符合质量要求，避免类似纠纷的发生。