超过停止线的处罚主要依据车辆是否继续行驶通过路口以及是否造成交通影响来判定，一般会被处以罚款和扣分，但具体标准因地区而异。以下是对此问题的详细分析：
一、处罚依据与标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十八条，对道路交通安全违法行为的处罚种类包括警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。
- 第九十条规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。
处罚标准：
- 越线停车：若车辆在红灯亮起时，车身部分或全部越过了停止线但随后停车，未继续行驶通过路口，通常会被视为“越线停车”。此类违规一般会被处以罚款，金额在20元至200元之间（具体数额依地区规定而定），并可能记2分。但有些地区对于刚刚越过停止线且立即停车的情况，可能会根据具体情况从轻处罚或不予处罚。
- 闯红灯：若车辆越过停止线后继续行驶，则可能被视为闯红灯。闯红灯的处罚更为严厉，一般会被扣6分并处以罚款。
二、违规行为的性质与后果
- 车辆超过停止线停车，不仅可能影响行人和其他车辆的通行，还可能造成交通堵塞，干扰交通秩序。如果车辆停在斑马线上或其他影响交通的位置，且驾驶人不在现场或者虽在现场但拒绝立即驶离，妨碍了其他车辆、行人通行，公安机关交通管理部门除了罚款外，还可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者指定的地点停放。
三、正确应对方式
- 若不小心越过了停止线，正确的做法是立即停车，不要试图冲过红灯或倒车返回。等待绿灯亮起后再继续行驶，以确保行车安全并避免更严重的处罚。
四、地区差异与特殊情况
- 需要注意的是，不同地区在具体执法和裁量上可能存在一定差异。有些地区可能对于刚刚越过停止线且立即停车的情况采取更为宽容的态度，而有些地区则可能严格执行处罚标准。
- 此外，如果车辆因为特殊原因（如避让行人、其他车辆等）而不得不越过停止线停车，驾驶人可以向交警部门说明情况，并提供相关证据，以争取从轻或免除处罚。
总结与建议：
驾驶过程中应严格遵守交通规则，确保行车安全。若遇到不小心越过停止线的情况，应冷静处理并遵守交警的指挥。同时，建议驾驶员了解当地交通管理部门的具体规定和实际执行情况，以便更好地遵守法律法规并维护自身权益。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。