可以二次报警，但需分情况讨论，具体如下：

1. 首次报警未处理或处理不当
   若首次报警后，公安机关未及时出警、未立案或处理结果明显不公（如未对打人者采取强制措施），您可携带相关证据（如现场照片、视频、医疗记录、证人联系方式等）再次报警，并要求公安机关出具《受案回执》或《立案告知书》。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关对报案应立即接受，问明情况并制作笔录，认为有犯罪事实需追究刑责的，应立案。

2. 发现新证据或新伤情
   若被打者住院后发现新伤情（如颅内出血、骨折等首次未检查出的伤害），或通过监控、证人证言等获取到打人者更严重的违法行为证据（如持械、多人围殴），可二次报警并补充证据，要求公安机关重新调查或升级案件性质（如从治安案件转为刑事案件）。

3. 对处理结果不满，申请复议或监督
   若对公安机关的处理结果（如行政处罚决定）不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。根据《行政复议法》，您可在知道该具体行政行为之日起60日内提出复议申请；若对复议结果仍不服，可在15日内向法院起诉。

关键提醒：

• 二次报警时，务必明确诉求（如要求立案、追究刑事责任、赔偿损失等），并提交完整证据链。
  
• 若公安机关推诿，可向其上级部门（如市公安局）或同级检察院投诉，要求监督立案。
  
• 民事赔偿部分（如医疗费、误工费），可同步通过法院提起民事诉讼，与刑事追责并行。

法律依据：

• 《刑法》第234条（故意伤害罪）：致人轻伤以上，处三年以下有期徒刑；致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑。
  
• 《治安管理处罚法》第43条：殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
  

如有具体证据或案件细节，可进一步说明，我会为您分析法律风险及应对策略。