儿子在农村老父亲生病的情况下，能否向父亲或其他相关方要求经济支持，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的分析：
一、儿子对父亲的赡养义务与经济支持请求
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。
- 若父亲因生病而缺乏经济能力，儿子作为赡养人，应当承担赡养费用，但这并不意味着儿子可以直接“要钱”，而是应主动履行赡养义务，如支付医疗费用、提供生活费用等。
经济支持请求：
- 如果儿子自身经济困难，无法独自承担父亲的医疗费用，他可以尝试与父亲沟通，说明自己的经济状况，并请求父亲在力所能及的范围内提供一定的经济支持（如果父亲有经济能力的话）。但这种情况更多是基于家庭内部的协商和互助，而非法律上的强制要求。
- 若父亲没有经济能力，儿子不能强行要求父亲提供经济支持，而应考虑通过其他途径解决，如寻求社会救助、申请医疗救助等。
二、其他家庭成员或相关方的责任
其他子女的责任：
- 如果父亲有多个子女，那么所有子女都应共同承担赡养义务。在这种情况下，儿子可以与其他子女协商，共同分担父亲的医疗费用和生活费用。
- 若其他子女拒绝承担赡养义务，儿子可以通过法律途径维护父亲的权益，如向法院提起诉讼，要求其他子女履行赡养义务。
社会救助与医疗救助：
- 对于经济困难的家庭，可以寻求当地政府或社会组织的救助。例如，申请农村五保供养、临时救助等。
- 针对医疗费用，可以了解并申请医疗救助政策，如新型农村合作医疗、大病保险等，以减轻家庭的经济负担。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 儿子应首先与父亲和其他家庭成员进行沟通，说明父亲生病的情况和家庭的经济状况，共同协商解决方案。
了解政策：
- 儿子可以了解当地政府关于农村医疗救助、社会救助等方面的政策，看是否符合申请条件，并准备相关材料进行申请。
法律途径：
- 若家庭内部协商无果，或存在其他子女拒绝承担赡养义务的情况，儿子可以咨询专业律师（比如我），了解具体的法律途径和维权方式。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。