可以报警。针对您描述的情况，以下是从不同角度进行的分析和建议：

一、报警的合法性与必要性

1. 报警的合法性：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。即使事故双方已经私下协商并达成赔偿协议，如果后续发现赔偿金额不合理或存在其他争议，仍然有权向公安机关报案。

2. 报警的必要性：老人被车撞后，仅收到2000元赔偿，且家人不知情。这种情况下，报警不仅有助于查明事故真相，还能确保老人的合法权益得到保障。如果赔偿金额明显低于实际损失，或者存在其他未解决的争议，报警是维护权益的有效途径。

二、报警后的处理流程

1. 报案：立即向当地公安机关交通管理部门报案，说明事故发生的时间、地点、经过以及双方当事人的基本情况。

2. 调查取证：公安机关交通管理部门会派员到现场进行调查取证，包括勘查现场、询问当事人、调取监控视频等。

3. 责任认定：根据调查结果，公安机关交通管理部门会出具交通事故责任认定书，明确双方当事人的责任比例。

4. 赔偿协商或诉讼：根据责任认定书，双方当事人可以协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

三、可能面临的法律后果与建议

1. 如果赔偿金额不合理：如果后续发现2000元赔偿金额明显低于实际损失，老人或其家人有权要求对方增加赔偿金额。如果对方拒绝，可以通过法律途径解决。

2. 如果存在欺诈或胁迫情况：如果老人在收取2000元时受到欺诈或胁迫，该赔偿协议可能无效。此时，更应立即报警，并寻求法律帮助。

3. 建议：

   • 尽快报警，并配合公安机关的调查工作。
   • 收集并保存相关证据，如现场照片、监控视频、医疗记录等。
   • 咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。

四、其他注意事项

1. 及时沟通：老人或其家人应尽快与肇事方沟通，明确事故经过和赔偿事宜。如果沟通无果，再考虑报警或诉讼。

2. 保护现场：在报警前，如果可能的话，应尽量保护事故现场，以便公安机关进行调查取证。

3. 关注老人健康：在处理事故的同时，也要关注老人的身体健康状况，及时送医治疗。

总之，针对您描述的情况，报警是合法且必要的。它有助于查明事故真相，保障老人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。