针对您提出的“公职人员连着两天喝酒醉驾，酒精度是240多，一定要开除公职吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、公职人员醉驾的法律定性
首先，需要明确的是，公职人员醉驾在法律上被定性为危险驾驶罪。根据我国《刑法》的相关规定，当车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml时，即构成醉酒驾驶，这是违法行为，且可能对公共安全造成严重威胁。
二、公职人员醉驾的处分原则
对于公职人员醉驾的处分，并非一概而论地开除公职，而是需要根据具体情况进行综合判断。这主要依据的是《中华人民共和国公职人员政务处分法》以及相关的公务员管理法规。
一般原则：
- 如果公职人员因醉驾被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑），那么根据法律规定，应当予以开除公职。
- 醉驾构成危险驾驶罪，属于故意犯罪，一旦被认定构成此罪，通常会被判处拘役，并处罚金，这往往意味着开除公职。
例外情况：
- 尽管法律规定了相应的处分原则，但在实际执行中，也会考虑一些特殊情况。例如，如果犯罪情节轻微、有重大立功表现，或者案件情况特殊，经过法定的审批程序后，公职人员有可能不被开除。但这些情况相对较少，且需经过严格审查。
三、您所描述情况的具体分析
针对您所描述的情况，公职人员连着两天喝酒醉驾，且酒精度高达240多，这明显超过了醉酒驾驶的标准（80mg/100ml），且情节较为严重。
法律后果：
- 该公职人员因醉驾已构成危险驾驶罪，很可能被判处拘役，并处罚金。
- 根据《公职人员政务处分法》，因故意犯罪被判处拘役的，通常意味着开除公职。
实际处理：
- 在实际处理中，相关部门会综合考虑该公职人员的身份性质、醉驾情节的严重程度、是否有悔罪表现及是否积极配合调查等因素。
- 但鉴于您所描述的情况较为严重，且醉驾行为本身具有高度的危险性和违法性，因此该公职人员被开除公职的风险非常高。
四、建议与总结
建议：
- 公职人员应严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为的发生。
- 如果已经发生醉驾行为，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
总结：
- 公职人员醉驾并不一定必须开除公职，但确实存在较高的被开除风险。
- 具体处理结果需根据法律规定和实际情况综合判断。
- 在您所描述的情况下，该公职人员被开除公职的可能性非常大。
因此，对于公职人员而言，严格遵守交通法规、杜绝酒后驾车行为是维护自身职业安全和公共安全的重要保障。