逾期申请人民法院执行的正当理由主要包括以下几种情况：

1. 权利人法律意识淡薄：

   • 权利人可能认为人民法院作出判决后，随时都可以申请执行，或根本不存在申请执行期限的概念。在判决生效后，他们可能认为一切事情都应由法院承办，从而忽略了在法定期限内申请执行的重要性，导致逾期。

2. 不可抗力事件或意外原因：

   • 在申请执行期限内，权利人可能遭遇不可抗力事件（如自然灾害、战争等）或因疾病、意外事故等意志以外的原因，导致无法按时申请执行。这类情况下，权利人虽然知道法院的申请执行期限，但由于上述不可抗力或意外原因，错过了行使权利的机会。

3. 和解协议或承诺履行期超过法定期限：

   • 当事人在申请执行期限内实际申请之前，可能达成和解协议，但和解协议规定的履行期限届满时已经超过了申请执行的法定期限。或者，义务人书面向权利人作出承诺，但承诺的履行期也超过了申请执行期限。

4. 私下协议履行部分义务后逾期：

   • 当事人在申请执行期限内实际申请之前，可能双方私下协议，义务人又自动履行了部分义务，但未履行部分已超过申请执行期限。这种情况下，权利人可能因义务人已部分履行而放松警惕，导致逾期申请执行。

5. 义务人下落不明或无财产执行：

   • 权利人明知法律规定申请执行期限，但因义务人下落不明或无财产可供执行，而没有在法定期限内申请执行。这种情况下，权利人可能认为即使申请执行也无法获得实际利益，从而选择了等待或放弃。

针对逾期申请执行的情况，法院在处理时应考虑以下对策：

• 加大宣传力度：法院应在诉讼阶段告知当事人的权利，特别是在送达判决时除了交待当事人上诉的权利外，还应明确告知申请执行期限的权利，以提高权利人的法律意识。

• 考虑正当理由：对于逾期申请执行有正当理由的，法院应予立案执行。根据《行政诉讼法意见》第87条的规定，“逾期申请的，除有正当理由外，不予执行”。这要求法院在审查逾期申请执行的案件时，充分考虑申请人的特殊情况。

• 处理和解协议或私下协议：当事人在申请执行期限内实际申请之前达成协议，且协议规定的履行届满日超过法定期限的，若部分履行余下部分应予立案执行。而双方当事人在协议后未部分履行的，法院应告知权利人持协议书另行起诉。

• 办理执行备案手续：对于被执行人在诉讼阶段下落不明或申请人明知其无任何财产可供执行的情况，法院可告知申请人在法定的期限内及时到法院办理执行备案手续，以保障其合法权益。

在实际操作中，权利人应特别注意申请执行期限的重要性，并在法定期限内及时申请执行，以避免因逾期而丧失申请执行的权利。如果确实存在逾期申请执行的正当理由，权利人应及时向法院说明情况，并提供相关证据，以便法院能够依法受理并执行其申请。

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