结论前置：

1. 协议离婚后一方不履行义务，另一方有权通过诉讼方式要求对方履行，且不影响已生效的离婚状态。
2. 若离婚登记未完成，仅签订协议未生效，此时不能通过诉讼“离婚”，但可就协议内容主张权利。

一、协议离婚后一方不履行义务，另一方能否诉讼“离婚”？

答案是否定的，但可以诉讼要求履行协议。
根据《民法典》及相关司法解释，协议离婚的效力取决于是否完成离婚登记。若双方已办理离婚登记，婚姻关系即解除，此时一方不履行协议义务（如未支付抚养费、未分割财产等），另一方不能通过诉讼“再次离婚”，但可以起诉要求对方履行协议内容，并主张违约责任。

法律依据与流程：

1. 起诉条件：需准备离婚协议原件、对方未履行的证据（如转账记录、沟通记录等）。
2. 法院审理：法院会审查协议是否合法有效（如是否存在欺诈、胁迫），若协议有效且对方未履行，会判决其履行义务（如支付款项、配合过户等），并可能要求支付逾期利息或违约金。
3. 强制执行：若判决生效后对方仍不履行，可向法院申请强制执行，法院可通过查封财产、限制高消费等措施迫使对方履行。

示例：
若离婚协议约定男方每月支付子女抚养费5000元，但男方连续3个月未支付，女方可起诉要求男方补付抚养费及逾期利息。法院判决后，若男方仍不支付，女方可申请强制执行男方的银行账户或工资收入。

二、若离婚登记未完成，仅签订协议未生效，能否诉讼“离婚”？

此时不能通过诉讼“离婚”，但可就协议内容主张权利。
根据《民法典》第1076条，离婚协议需双方自愿签订并办理离婚登记后才生效。若仅签订协议未办理登记，婚姻关系未解除，此时一方反悔，协议不生效，另一方不能通过诉讼“离婚”，但可就协议内容（如财产分割、子女抚养约定）主张权利，或重新协商后办理离婚登记。

法律后果：

1. 协议未生效：未办理离婚登记前，任何一方可反悔，协议对双方无法律约束力。
2. 诉讼途径：若一方坚持离婚，需通过诉讼离婚程序（如感情破裂、分居满2年等法定理由），此时离婚协议可作为证据，但法院不会直接按协议判决，而是根据实际情况分割财产、确定抚养权。

示例：
甲乙签订离婚协议，约定房产归甲方所有，但未办理离婚登记。后乙方反悔，拒绝分割房产。此时甲方不能直接起诉要求履行协议，但可起诉离婚，并在诉讼中主张按协议分割房产（法院可能根据实际情况调整）。

三、法律建议与风险提示

1. 及时办理离婚登记：签订协议后，务必尽快办理离婚登记，否则协议可能因一方反悔而失效。
2. 保留证据：若对方不履行协议，需保留协议原件、沟通记录、转账凭证等证据，以便诉讼时使用。
3. 咨询专业律师：协议内容需明确具体（如抚养费金额、支付时间、财产过户方式等），避免模糊条款导致诉讼风险。

总结：协议离婚后一方不履行义务，另一方可通过诉讼要求履行，但不影响已生效的离婚状态；若未办理离婚登记，协议不生效，需通过诉讼离婚程序解决。如有具体问题，可直接向我咨询，我会根据你的情况提供详细法律方案。