劳动能力鉴定应在伤情相对稳定或停工留薪期满时申请。以下是详细分析：

一. 初次鉴定申请时间

1. 伤情稳定后：职工发生工伤，经过治疗伤情相对稳定时，可以申请劳动能力鉴定。“伤情相对稳定”是指工伤职工的伤情在医疗期内经过治疗，病情处于稳定状态，短期内不会再有大的变化。具体时间因工伤情况而异，比如轻微骨折可能3-6个月，严重颅脑损伤可能需要半年甚至一年以上。
2. 停工留薪期满后：停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可延长至24个月。期满后，也可以申请劳动能力鉴定。

二. 再次鉴定和复查鉴定

1. 再次鉴定：若对市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，可在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
2. 复查鉴定：自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，若工伤职工或其近亲属、所在单位认为伤残情况发生变化，可申请复查鉴定。

我建议，在申请劳动能力鉴定前，确保已完成工伤认定，并准备好工伤认定决定书、有效的诊断证明以及完整的病历材料等所需文件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。