协议书上盖有不认识的人的章，其法律效力需分情况讨论：
若盖章人无代表权或代理权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。这意味着，如果盖章人未经授权擅自使用他人名义盖章，且该行为未得到被代理人的追认，那么该盖章行为在法律上通常不产生效力。
- 举例：假设甲公司员工乙未经公司授权，私自使用公司公章在一份与丙公司的协议书上盖章。若甲公司事后未追认该行为，则该协议书对甲公司不产生法律效力。
若盖章人构成表见代理：
- 表见代理是指虽然行为人事实上无代理权，但相对人有理由认为行为人有代理权而与其进行法律行为，其行为的法律后果由被代理人承担的代理。在这种情况下，即使盖章人实际上没有代表权或代理权，但如果相对人（如协议书的另一方）有合理理由相信其有代理权，并基于此信任签订了协议书，那么该协议书可能被视为有效。
- 举例：若乙长期代表甲公司处理业务，且丙公司有理由相信乙有权代表甲公司盖章，即使乙实际上未经授权，该协议书也可能因构成表见代理而对甲公司产生法律效力。
若盖章行为构成犯罪：
- 如果盖章人通过伪造公章或冒用他人名义盖章等手段，意图骗取财物或达到其他非法目的，该行为可能构成犯罪，如伪造公司印章罪或合同诈骗罪等。在这种情况下，不仅盖章行为无效，而且盖章人还可能面临刑事责任。
- 举例：若乙伪造甲公司公章，并在一份虚假协议书上盖章，意图骗取丙公司财物，则乙的行为可能构成合同诈骗罪，同时该协议书也无效。
法律建议：
- 在签订协议书时，务必核实盖章人的身份和授权情况，确保盖章行为合法有效。
- 如果对盖章人的身份或授权情况存在疑虑，可以要求其提供相关证明文件或进行进一步核实。
- 如果发现盖章行为存在违法或违规情况，应及时向相关部门报告并寻求法律帮助。
可能的法律后果：
- 如果协议书因盖章问题而无效，可能导致协议书所约定的权利义务无法履行，给双方带来经济损失。
- 如果盖章行为构成犯罪，盖章人可能面临刑事责任，包括罚款、拘役或有期徒刑等。
因此，在签订协议书时，务必谨慎对待盖章问题，确保盖章行为的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。