结论：银行贷款想延期但有一方担保人不愿意签字，这确实会给贷款延期带来一定影响，但具体结果需依据担保合同约定、贷款类型及相关法律法规综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从担保合同约定角度分析

担保合同是主合同的从合同，担保人签字意味着其愿意为借款承担担保责任。若担保合同中明确规定“担保人必须签字，贷款方可延期”，那么银行有权依据合同条款拒绝为你办理贷款延期手续。因为担保关系未有效成立，银行出于风险控制考虑，不会轻易同意延期。

举例：假设你与银行签订的贷款合同中附有担保条款，明确指出“若贷款需延期，担保人必须重新签字确认担保责任”。现在一方担保人拒绝签字，银行就有充分理由拒绝你的延期申请。

从贷款类型角度分析

不同类型贷款对担保的要求可能不同。如果是个人消费贷款，银行可能更注重借款人的信用状况和还款能力，担保人的作用相对弱化。但如果是企业贷款或大额贷款，银行通常会严格要求担保人签字，以确保贷款安全。

举例：你申请的是一笔小额个人消费贷款，原本有两位担保人。现在其中一位担保人不愿意签字，但你的信用记录良好，收入稳定，银行可能会综合考虑后，同意你提供其他担保方式（如增加抵押物）来办理贷款延期。而如果你申请的是一笔大额企业贷款，银行几乎肯定会因为担保人未签字而拒绝延期。

从法律法规角度分析

根据《民法典》相关规定，担保合同是双方自愿签订的，担保人有权决定是否继续提供担保。若担保人拒绝签字，银行不能强制其承担担保责任。但银行也有权根据自身风险评估结果，决定是否同意贷款延期。

法律建议：

1. 与担保人沟通：首先尝试与不愿意签字的担保人沟通，了解其拒绝的原因，看是否能通过协商解决问题。比如，担保人可能担心自身风险，你可以提出增加反担保措施，降低其风险。
2. 与银行协商：积极与银行沟通，说明你的实际情况和还款计划，尝试提供其他担保方式或增加抵押物，以争取银行同意贷款延期。
3. 寻求法律帮助：如果沟通无果，你可以咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的解决方案。律师可以根据你的具体情况，为你提供法律意见和诉讼策略。

可能的法律后果

如果银行因为担保人未签字而拒绝贷款延期，你可能面临以下后果：

1. 逾期还款：如果无法按时还款，你将面临逾期利息和罚息，增加还款成本。
2. 信用受损：逾期还款会影响你的个人信用记录，降低你的信用评级，影响你未来的贷款申请和信用卡办理。
3. 法律诉讼：如果长期逾期不还，银行可能会通过法律途径追讨欠款，你将面临法律诉讼和强制执行的风险。

行动建议：建议你尽快与担保人和银行沟通，尝试通过协商解决问题。如果无法协商成功，及时寻求法律帮助，以维护你的合法权益。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。