针对您提到的“没有涉案但银行显示涉案”的情况，这可能是由于银行系统误判、信息同步延迟或是其他复杂原因导致的。为了解决这个问题，您可以按照以下步骤进行申诉和处理：

一、确认情况

首先，您需要确认自己的银行账户确实被错误地标记为涉案账户。这可以通过联系银行客服、查看银行发送的通知或登录银行网上银行/手机银行APP进行查询。

二、准备申诉材料

在确认情况后，您需要准备一些必要的申诉材料，以证明您的清白。这些材料可能包括但不限于：

1. 身份证明：如身份证、护照等有效身份证件的复印件。
2. 账户交易记录：提供近期银行账户的交易明细，以证明您的资金流动正常，无涉案行为。
3. 其他证明材料：如您能提供其他证明您未涉案的材料（如工作证明、收入证明等），也将有助于申诉。

三、进行线上申诉

根据您提供的信息，许多银行都提供了线上申诉的渠道。您可以按照以下步骤进行：

1. 登录银行网上银行/手机银行APP：找到“银行卡申诉”或类似功能的入口。
2. 填写申诉表单：在申诉页面中，按照要求填写您的个人信息、账户信息以及申诉原因等。
3. 上传申诉材料：将准备好的申诉材料上传至银行系统。
4. 提交申诉：确认信息无误后，提交申诉申请。

四、查询申诉进度和结果

提交申诉后，您可以通过银行提供的在线查询功能，实时查看申诉的进度和结果。如果申诉被受理，银行会告知您后续的处理流程。

五、配合公安部门审核（如需）

在某些情况下，银行可能会将您的申诉信息转交给公安部门进行审核。如果发生这种情况，您需要配合公安部门的工作，提供必要的协助和信息。公安部门审核通过后，会出具解控函，由银行进行解控操作。

六、持续关注账户状态

在申诉过程中和申诉成功后，您都需要持续关注自己的银行账户状态，确保账户恢复正常使用，并留意是否有其他异常情况发生。

七、预防措施

为了避免类似情况再次发生，建议您：

1. 保护个人信息：不要随意将个人信息泄露给陌生人或在不安全的网络环境下进行交易。
2. 定期查看账户：定期登录银行网上银行/手机银行APP查看账户交易记录，及时发现并处理异常情况。
3. 了解银行政策：熟悉银行的反诈政策和账户管控措施，以便在遇到问题时能够迅速应对。

希望以上建议能够帮助您解决问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系银行客服或咨询相关专业人士。