针对您提出的问题“未经法院宣判的具备完全民事行为能力的成年人其近亲属能自动成为其监护人吗”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
首先，我们需要明确的是，监护人的确定并非自动发生，而是需要遵循一定的法律程序和规定。对于具备完全民事行为能力的成年人，他们通常能够自主管理自己的事务，因此并不需要监护人。只有在他们丧失或部分丧失民事行为能力时，才需要确定监护人来保护他们的权益。
接下来，我们分析监护人确定的具体程序：
意定监护：根据《中华人民共和国民法典》第三十三条的规定，具有完全民事行为能力的成年人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这种意定监护的方式优先于法定监护，且需要双方签订书面协议，并可能需要进行公证。然而，这种意定监护的协议是在被监护人尚具有完全民事行为能力时签订的，且在其丧失或部分丧失民事行为能力后生效。因此，对于未经法院宣判且仍具备完全民事行为能力的成年人，其近亲属并不能自动成为其监护人，除非双方事先有书面的意定监护协议。
法定监护：如果成年人丧失或部分丧失民事行为能力，且没有事先签订意定监护协议，那么监护人的确定就需要遵循法定程序。根据《中华人民共和国民法典》第三十一条的规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。在这个过程中，法院会按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人，而不是自动由近亲属担任。
法院特别程序：此外，根据《民法典》第二十四条和《民事诉讼法》第一百九十四条的规定，不能辨认或者不能完全辨认自己行为的成年人，其利害关系人或者有关组织可以向人民法院申请认定该成年人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。这一程序是认定成年人是否丧失或部分丧失民事行为能力的法定程序，也是确定监护人的前提之一。未经法院特别程序认定，不能直接确定成年人的民事行为能力状态，也就不能直接确定其监护人。
综上所述，对于未经法院宣判且仍具备完全民事行为能力的成年人，其近亲属并不能自动成为其监护人。监护人的确定需要遵循意定监护或法定监护的程序，并可能涉及法院的特别程序。因此，如果您或您的近亲属面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。