刑事追诉时效会因刑罚执行前的再犯罪而中断，但刑罚执行本身并不直接导致追诉时效的中断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定：“追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。”这一规定明确了刑事追诉时效的中断情形，即当犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪时，前罪的追诉期限将从后罪发生之日起重新计算。

二、中断情形

1. 在追诉期限内再犯罪：

   • 这是刑事追诉时效中断的主要情形。如果犯罪嫌疑人在追诉期限内再次犯罪，那么前罪的追诉期限将从后罪发生之日起重新计算。这意味着，即使前罪的追诉期限原本已经接近或届满，但由于后罪的发生，前罪的追诉期限将重新开始计算。

2. 逃避侦查或审判（虽非直接中断事由，但影响追诉期限）：

   • 虽然《刑法》第八十九条未直接提及逃避侦查或审判作为中断事由，但根据司法实践和相关法律规定，犯罪嫌疑人在追诉期限内逃避侦查或审判的，其追诉期限通常不受限制。即只要司法机关立案侦查或受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，无论经过多长时间，都可以对其进行追诉。不过，这种情况更接近于“追诉期限的延长”而非传统意义上的“中断”，因为它并没有使原追诉期限重新开始计算，而是突破了原追诉期限的限制。但从广义上讲，也可以理解为一种导致追诉程序得以持续进行的事由。

三、刑罚执行与追诉时效中断的关系

• 刑罚执行本身不直接导致追诉时效中断：刑罚执行是犯罪嫌疑人被判处刑罚后，对刑罚的具体执行过程。它并不直接涉及追诉时效的计算或中断问题。追诉时效的中断主要关注的是在追诉期限内是否发生了导致追诉期限重新计算或延长的法定事由。
• 刑罚执行前的再犯罪会导致追诉时效中断：如果犯罪嫌疑人在刑罚执行前（即在追诉期限内）再次犯罪，那么前罪的追诉期限将从后罪发生之日起重新计算。这种情况下，追诉时效发生了中断。

四、实例说明

假设甲于2010年1月1日犯盗窃罪，该罪的法定最高刑为3年有期徒刑，追诉时效为5年。正常情况下，到2015年1月1日，对甲的盗窃罪追诉时效就届满。然而，如果甲在2013年1月1日又犯了诈骗罪（且在诈骗罪的追诉期限内），那么此时对甲的盗窃罪追诉时效就会发生中断。从甲犯诈骗罪之日（2013年1月1日）起，盗窃罪的追诉时效将重新计算5年，即要到2018年1月1日，对甲的盗窃罪追诉时效才届满。

五、制度目的与意义

追诉时效中断制度的设立，旨在防止犯罪分子通过再次犯罪或逃避侦查、审判来规避法律制裁。它体现了法律对犯罪行为的严厉打击态度，确保了法律的严肃性和社会公平正义的实现。

综上所述，刑事追诉时效会因刑罚执行前的再犯罪而中断，但刑罚执行本身并不直接导致追诉时效的中断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解释，请随时向我咨询。