银行没有权利扣押身份证。以下从法律角度进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条的规定，任何组织或者个人不得扣押居民身份证。但是，有一个例外情形，即公安机关依照《中华人民共和国刑事诉讼法》执行监视居住强制措施时，可以扣押居民身份证。除此之外，任何组织或个人均无权扣押他人身份证。

银行贷款场景下的应用

在银行贷款的场景中，银行作为金融机构，其职责是审核贷款申请人的信用状况、还款能力等，并据此决定是否发放贷款。银行在办理贷款业务时，只需要申请人出示身份证以验证身份，而无需扣押身份证。如果银行要求扣押身份证，这一行为是违法的。

违法后果

如果银行或其他任何组织、个人非法扣押了他人身份证，根据《中华人民共和国居民身份证法》第十六条的规定，由公安机关给予警告，并处二百元以下罚款，有违法所得的，没收违法所得。

建议与措施

1. 拒绝扣押要求：如果银行或其他机构要求扣押身份证，申请人应明确拒绝，并告知其这一行为是违法的。
2. 向公安机关报案：如果身份证被非法扣押，申请人可以向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
3. 保留证据：在处理此类事件时，申请人应尽可能保留相关证据，如与银行或其他机构的沟通记录、扣押身份证的凭证等，以便在需要时提供证明。

综上所述，银行没有权利扣押身份证。在银行贷款或其他任何场景下，如果遇到身份证被非法扣押的情况，申请人应依法维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。