对方的行为确实可能构成犯罪。针对您描述的情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
一、对方行为可能构成的犯罪类型
故意伤害罪：
- 如果对方在打您、勒您脖子的过程中，造成了您身体上的伤害（如擦伤、淤青、骨折等），并且这种伤害达到了轻伤或以上的程度，那么对方的行为就可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。”
非法拘禁罪（如果勒脖子行为持续且限制了您的自由）：
- 如果对方勒您脖子的行为持续了一段时间，并且在这段时间内限制了您的自由（如您无法挣脱、无法呼救等），那么对方的行为就可能构成非法拘禁罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条：“非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。”
寻衅滋事罪（如果行为具有随意性、公然性）：
- 如果对方的行为具有随意性、公然性，并且扰乱了您的正常生活秩序（如到您家中无理取闹、殴打您等），那么对方的行为就可能构成寻衅滋事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条：“有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；……”
二、您应采取的措施
立即报警：
- 您应立即向当地公安机关报案，说明事情经过和对方的身份信息（如果知道的话）。
- 公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。
保留证据：
- 如果可能的话，您应保留现场照片、视频、医疗记录等证据，以便后续维权使用。
- 这些证据对于证明对方的行为和您的伤害程度至关重要。
寻求法律帮助：
- 您可以咨询专业律师（比如我），了解您的法律权益和维权途径。
- 律师会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
三、可能的法律后果
- 如果对方的行为构成犯罪，那么对方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等。
- 同时，您还有权要求对方承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
总结与建议：对方到您家中打您、勒您脖子的行为确实可能构成犯罪。我建议您立即报警并保留相关证据，同时寻求专业律师的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。