事业单位承接独资公司债权债务的核心处理方式需结合承接性质与法律程序，具体结论如下：

1. 若承接属于“合并、分立或资产划转”等法定情形
   根据《民法典》第六十七条及《公司法》相关规定，若事业单位通过行政划转、合并（如吸收合并）等方式承接独资公司全部债权债务，需履行以下程序：

   • 签订书面协议：明确债权债务承接范围、责任主体及过渡期安排（如债务承担期限、债权通知义务）；
     
   • 公告与通知：通过省级以上媒体或国家企业信用信息公示系统公告承接事宜，并书面通知已知债权人；
     
   • 办理工商变更：若涉及公司主体变更，需在市场监管部门完成登记，确保债权债务承接的公示效力。
     风险提示：若未履行通知义务，债权人可能要求原公司及承接方承担连带责任。

2. 若承接属于“委托管理或代管”关系
   若事业单位仅受托管理独资公司资产及债权债务（如破产管理人角色），需注意：

   • 权限边界：严格依据委托协议或法院裁定行使权利，不得擅自处分核心资产；
     
   • 债务隔离：代管期间产生的债务原则上由原公司承担，但因管理人过错导致的损失可能需担责；
     
   • 终止程序：代管关系终止时，需完成债权债务清算报告并经委托方确认。

3. 若承接涉及“国有资产无偿划转”
   根据《企业国有产权无偿划转管理暂行办法》，需重点处理：

   • 审批程序：报同级国资监管机构批准，并提交债权债务承继方案；
     
   • 职工安置：若划转涉及人员变动，需依法制定职工安置方案并经职工代表大会审议；
     
   • 税务处理：无偿划转可能被认定为“资产重组”，需与税务机关沟通确认是否适用特殊性税务处理。

实务建议：

• 优先通过书面协议明确权利义务，避免口头约定；
  
• 对重大债权债务进行尽职调查，防范隐性负债；
  
• 涉及国有资产的，需同步遵守《企业国有资产交易监督管理办法》等专项规定。
  

如有具体案例或协议条款需审核，可直接向我提供细节进一步分析。