财政出资的探矿权在符合法定条件并经过审批管理机关批准的情况下，可以协议转让，且这种转让是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、探矿权转让的法律依据
根据《探矿权采矿权转让管理办法》的相关规定，探矿权在满足一定条件下是可以转让的。具体来说，探矿权人在完成规定的最低勘查投入后，经依法批准，可以将探矿权转让他人。这一规定为探矿权的转让提供了明确的法律依据。
二、财政出资探矿权转让的特殊性
对于财政出资的探矿权，其转让过程需要特别注意以下几点：
评估要求：转让国家出资勘查所形成的探矿权，必须进行评估。这是为了确保探矿权的价值得到准确反映，防止国有资产流失。
审批程序：探矿权的转让必须经过审批管理机关的批准。未经批准，擅自转让探矿权是违法的，将受到相应的行政处罚。
三、探矿权转让的条件
除了上述特殊性外，探矿权的转让还需要满足以下条件：
时间要求：自颁发勘查许可证之日起满2年，或者在勘查作业区内发现可供进一步勘查或者开采的矿产资源。
投入要求：完成规定的最低勘查投入。这是为了确保探矿权人已经对勘查区域进行了足够的投入，具有进一步开发的价值。
权属要求：探矿权属无争议。这是为了确保转让过程的顺利进行，避免因权属问题引发的纠纷。
费用缴纳要求：按照国家有关规定已经缴纳探矿权使用费、探矿权价款。这是探矿权人应尽的义务，也是转让的前提条件之一。
四、转让程序与法律后果
转让程序：探矿权人或采矿权人在申请转让时，应向审批管理机关提交转让申请书、转让合同、受让人资质条件的证明文件等相关资料。审批管理机关在收到申请后，将在一定期限内作出准予转让或不准转让的决定。
法律后果：如果未经审批管理机关批准擅自转让探矿权，将受到登记管理机关的责令改正、没收违法所得以及罚款等行政处罚。情节严重的，还可能被吊销勘查许可证。
五、建议与注意事项
合规操作：在进行探矿权转让时，务必确保所有操作都符合法律法规的要求，避免因违规操作而引发的法律风险。
专业咨询：由于探矿权转让涉及复杂的法律程序和专业知识，建议在进行转让前咨询专业律师或相关机构的意见，以确保转让过程的顺利进行。
合同审查：在签订转让合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容合法、合规且明确双方的权利和义务。
如果您在探矿权转让方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。