面对离职时被竞业协议威胁的情况，你不必过于痛苦和无助，以下是一些具体的分析和建议，希望能帮助你理清思路，找到合适的解决路径：
一、核查竞业限制协议的有效性
签订时的自愿性与平等性：
- 仔细回想签订竞业限制协议时的情境，确认是否存在公司利用优势地位迫使你签署的情况。如果存在，该协议可能因缺乏自愿性和平等性而无效。
补偿条款的合理性：
- 审查协议中的经济补偿条款，确认公司是否按月给予了合理的经济补偿。如果公司未按约定支付，你有权依法主张解除协议。根据法律规定，若用人单位三个月未支付经济补偿，劳动者可请求解除竞业限制约定。
二、评估自身行为是否违反协议
明确竞业限制的范围、地域和期限：
- 仔细审阅竞业限制协议，明确其中禁止你从事的竞争业务领域、具体地理区域以及竞业限制的期限。确保自己清楚哪些工作是不能做的，避免在受限区域内从事违规活动。
确认离职后的就业行为：
- 评估自己离职后的就业行为是否违反了协议约定。如果未违反，应向公司表明立场，并保留好沟通记录，以备不时之需。
三、应对公司的威胁
收集有利证据：
- 如果公司威胁采取法律行动，你要积极收集对自己有利的证据，如工作内容、业务范围的差异等，以证明自己的就业行为并未违反竞业限制协议。
发函告知无法律依据：
- 若公司持续威胁，且其要求超出协议范围或无法律依据，你可以通过发送书面函件的方式明确告知公司，并保留好相关证据。
向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁：
- 如果威胁行为严重影响你的生活和工作，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
四、与原用人单位沟通协商
调整协议内容：
- 如果竞业限制协议的某些条款你认为不合理，或者新工作机会与协议存在冲突，你可以尝试与原用人单位进行沟通协商，提出你的实际困难和需求，尝试协商调整协议中的不合理条款。
解除竞业协议：
- 如果新工作对你非常重要，且与原单位业务无直接竞争关系，你可以与原单位商量解除竞业协议，以确保自己的职业发展不受限制。
五、法律救济途径
向劳动争议仲裁机构申请仲裁：
- 如果你认为竞业限制协议存在违法或不合理之处，且与原单位协商无法解决，你可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求确认协议无效或变更不合理的条款。
向人民法院提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。在采取法律行动前，务必收集好相关证据以支持你的主张。
面对竞业协议的威胁，关键在于保持冷静，明确协议内容，判断协议有效性，积极与原单位沟通协商，并根据实际情况选择履行协议或寻求法律救济。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。