涉嫌危害国家公共安全罪被刑事拘留时，在特定情形下，公安机关是可以不通知家属的。具体来说，主要存在以下两种情形：
涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知家属可能妨碍侦查：
- 在这类案件中，如果通知家属可能会妨碍侦查工作，例如导致同案犯逃脱、证据难以收集等，公安机关可以暂不通知家属。
- 待有碍于侦查的情况消失后，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
无法通知到家属：
- 如果因为被拘留人身份不明，或者没有家属的联系方式等客观原因，导致公安机关无法通知到家属，那么在这种情况下，也可以不通知家属。
法律背景与依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定：“公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。”
法律建议：
- 如果您的家人因涉嫌危害国家公共安全罪被刑事拘留，且您未收到通知，首先不要过于慌张。这可能是由于上述特定情形导致的暂不通知。
- 您可以主动与公安机关联系，了解被拘留人的具体情况和拘留原因。同时，也可以寻求专业的法律帮助，以确保被拘留人的合法权益得到保障。
可能的法律后果：
- 在暂不通知家属的情况下，公安机关会依法进行侦查工作，并确保被拘留人的合法权益不受侵害。
- 一旦有碍于侦查的情况消失，公安机关会立即通知家属，并告知相关情况。
总之，虽然涉嫌危害国家公共安全罪被刑事拘留时，在特定情形下可以不通知家属，但公安机关会依法进行侦查工作，并确保被拘留人的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。