劳务员工是否可以直接起诉甲方公司，需视具体情况而定，以下分情况说明：

1. 存在书面劳务合同且合同中有明确仲裁或诉讼条款时：

   • 若劳务合同中明确约定了争议解决方式为仲裁，则劳务员工需先向约定的仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，才可依法向人民法院提起诉讼。此时，直接起诉可能因未履行仲裁前置程序而被法院驳回。
   • 若劳务合同中明确约定了争议解决方式为诉讼，且指定了具体的管辖法院，则劳务员工可以直接向该法院提起诉讼。

2. 不存在书面劳务合同或合同中未明确争议解决方式时：

   • 在这种情况下，劳务员工与甲方公司之间的劳务关系可能通过口头协议、事实行为等方式成立。若发生纠纷，劳务员工有权直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。但需注意，起诉时需提供足够的证据证明劳务关系的存在以及甲方公司的违约或侵权行为。

3. 涉及特殊法律关系或权益保护时：

   • 若劳务员工在提供劳务过程中遭受了人身伤害或其他严重权益侵害，且该侵害行为可能构成犯罪或涉及重大公共利益，则劳务员工或其家属可能直接向公安机关报案或向相关监管部门投诉，同时也可考虑通过法律途径追究甲方公司的民事责任。在这种情况下，直接起诉可能是维护权益的有效手段之一。

法律建议：

• 在决定是否直接起诉甲方公司前，劳务员工应首先审查自己与甲方公司之间的劳务合同或相关协议，明确其中关于争议解决方式的约定。
• 若合同中有仲裁条款，则应按照约定先申请仲裁；若无仲裁条款或合同无效、被撤销等情况下，方可考虑直接起诉。
• 在起诉前，劳务员工应收集并整理好相关证据，如劳务合同、工作记录、工资单、证人证言等，以证明自己的主张。
• 若对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

可能法律后果：

• 若劳务员工未经仲裁前置程序而直接起诉，且合同中有明确仲裁条款，则法院可能裁定不予受理或驳回起诉。
• 若劳务员工能够提供充分证据证明自己的主张，且符合起诉条件，则法院可能判决甲方公司承担相应的民事责任，如支付劳务费、赔偿损失等。
• 在涉及犯罪或重大公共利益的情况下，若甲方公司的行为构成犯罪，则可能面临刑事处罚。