在刑事案件中，通常不允许上诉的判决主要包括以下几种情况：
最高人民法院作出的判决：
- 最高人民法院作为我国司法审判体系的最高层级，其作出的判决具有终局性，即一经作出即生效，不允许再上诉。这是基于司法体系的层级设置和终审权的规定，以确保法律判决的权威性和稳定性。
法定刑以下判刑的核准裁定：
- 在某些特殊情况下，法院可能会在法定刑以下对被告人进行判刑。这种判刑需要经过最高人民法院的核准。一旦最高人民法院核准，该判决即生效，被告人不得再对此提起上诉。这是为了维护法律的严肃性和判决的终局性。
按一审程序审完作出的判决，且在上诉期内未上诉：
- 如果一审法院按照一审程序对案件进行了审理并作出了判决，而被告人在上诉期内没有提出上诉，那么上诉期过后，该判决即生效。在一般情况下，被告人不得再对此提起上诉。这是基于诉讼程序的规定，以确保诉讼的效率和判决的稳定性。不过，如果存在特殊情况，如发现新证据或原判决存在重大错误等，被告人仍可能通过其他法律途径寻求救济。
需要特别注意的是：
- 不同国家或地区的法律制度可能存在差异，因此上诉的规定也可能有所不同。在处理具体案件时，应依据当地的法律法规进行判断。
- 如果对特定刑事案件的上诉有疑问，或者认为自己的案件存在特殊情况需要上诉，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
举例说明：
假设某被告人因涉嫌犯罪被一审法院判处了有期徒刑，但被告人认为量刑过重，想要提起上诉。然而，如果该判决是由最高人民法院作出的，或者是在法定刑以下判刑并经最高人民法院核准的，又或者是被告人在上诉期内未提出上诉而判决已生效的，那么被告人就无法再对此提起上诉。
法律建议：
- 在面对刑事案件时，被告人应充分了解自己的诉讼权利和义务，包括上诉的权利和期限等。
- 如果对判决结果有异议，且符合上诉条件，应及时在上诉期内提出上诉。
- 如果错过了上诉期或者判决属于不允许上诉的情形，可以考虑通过其他法律途径寻求救济，如申请再审等。不过，这些途径通常具有更高的门槛和更严格的条件限制。
可能产生的法律后果：
- 如果被告人未在规定期限内提出上诉，且判决属于不允许上诉的情形，那么该判决将具有终局性，被告人必须履行判决所确定的义务。
- 如果被告人试图通过非法途径改变判决结果，如行贿、伪造证据等，将可能面临更严重的法律后果。