针对您提出的“子女民事案件被冻结银行卡，父母转给他的钱是否可以申请解冻”的问题，这需要从多个方面来详细分析和解答。

首先，我们要明确的是，银行卡被冻结通常是因为涉及到了某种法律纠纷或执行程序，比如债务纠纷、合同违约等。在这种情况下，冻结机关（可能是法院或公安机关）会根据相关法律法规对涉案账户进行冻结，以确保案件处理过程中资金的安全和公正。

对于父母转给子女的钱，如果这部分资金是在子女银行卡被冻结之后转入的，那么这部分资金同样会受到冻结的影响。因为冻结的是整个银行卡账户，而不是账户中的某一部分资金。除非能够证明这部分资金与涉案案件无关，且来源合法，才有可能申请解冻。

申请解冻的具体步骤和所需材料可能包括：

1. 联系冻结机关：通过银行提供的联系方式，与冻结机关取得联系，了解冻结的具体原因和所需材料。

2. 提交证明材料：

   • 身份证、银行卡正反面复印件（需签名并注明“与原件一致”）。
   • 冻结通知书复印件（需银行盖章）。
   • 父母转账的凭证，如银行转账记录、交易合同等，以证明资金的来源和合法性。
   • 如果可能，还需要提供其他能够证明这部分资金与涉案案件无关的材料。

3. 跟进解冻进度：定期与冻结机关联系，确认材料是否齐全，是否需要补充调查。同时，保存好所有的通话录音、邮件往来等证据，以备不时之需。

4. 考虑法律途径：如果冻结机关拖延解冻或拒绝解冻，且您认为冻结行为存在违法或不当之处，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如申请行政复议或提起行政诉讼。

需要特别注意的是：

• 在申请解冻的过程中，一定要保持诚实和透明，不要试图隐瞒或伪造证据。
• 如果子女确实涉及到了法律纠纷或执行程序，那么父母应该鼓励子女积极配合处理，而不是试图通过转移资金等方式来逃避责任。
• 避免将大量资金频繁转入被冻结的账户，以免引起不必要的麻烦和误解。

综上所述，父母转给子女的钱在子女银行卡被冻结的情况下，是否可以申请解冻取决于多个因素，包括资金的来源、合法性以及与涉案案件的关系等。如果您认为这部分资金与涉案案件无关且来源合法，可以尝试按照上述步骤申请解冻。但同时也要做好心理准备，因为解冻过程可能会比较复杂和漫长。