结论前置：
- 若员工摔伤与工作无关，且未违反公司规章制度，老板一般无责任。
- 若员工摔伤与工作有关，或因执行工作任务导致，老板可能需要承担相应责任。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，员工上班期间骑摩托车自己摔伤，这一事件本身并不直接等同于工伤。工伤的认定通常需要满足“工作时间”、“工作地点”以及“因工作原因”三个基本条件。若员工摔伤时并非在执行工作任务，或者摔伤的原因与工作无关，那么这一事件通常不会被认定为工伤。
若员工摔伤与工作无关：
- 在这种情况下，员工摔伤属于个人行为导致的意外，与工作无直接关联。
- 根据一般的劳动法律原则，老板对于员工非因工作原因导致的伤害，不承担赔偿责任。
- 当然，如果公司规章制度中有明确规定，或者员工与老板之间有特别的约定，那么可能需要按照这些规定或约定来处理。但若无此类规定或约定，老板一般无责任。
若员工摔伤与工作有关：
- 如果员工是在执行工作任务的过程中摔伤，或者摔伤的原因与工作有直接关联（如因工作需要骑摩托车，且摔伤是由于工作条件或环境导致的），那么这一事件可能被认定为工伤。
- 在这种情况下，老板作为用人单位，可能需要承担相应的工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残补助等。
- 此外，如果老板未能提供必要的安全保障措施，或者存在其他过错，还可能需要承担额外的民事赔偿责任。
其他考虑因素：
- 员工是否持有有效驾照：虽然员工无驾照骑摩托车本身可能违反交通法规，但这并不直接决定老板是否需要承担责任。关键在于摔伤是否与工作有关。
- 公司规章制度：如果公司规章制度中有关于员工骑摩托车或使用其他交通工具的明确规定，那么这些规定可能影响责任的划分。
- 保险情况：如果公司为员工购买了工伤保险或其他相关保险，那么保险公司的赔付情况也可能影响老板的实际责任。
建议与后续行动：
- 对于员工而言，如果摔伤与工作有关，应及时向公司报告，并按照公司流程申请工伤认定。
- 对于老板而言，应审查公司规章制度，确保员工遵守相关规定；同时，考虑为员工购买必要的保险，以降低潜在的风险。
- 如果双方对责任划分存在争议，可以寻求劳动仲裁或法律诉讼等途径来解决。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。