在当事人已被立案的情况下，是否还需要下达责令改正通知，需根据具体案件性质、违法行为的持续状态及行政机关的执法目的进行综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 责令改正的性质与立法目的

责令改正属于行政命令，其核心功能是要求当事人立即停止或纠正违法行为，恢复合法状态。根据《行政处罚法》第二十八条，行政机关实施行政处罚时，应当责令当事人改正或限期改正违法行为。这一规定适用于所有行政处罚案件，无论是否已立案。

关键点：

• 普遍适用性：责令改正并非处罚种类，而是与处罚并行的程序性要求，旨在消除违法后果。
• 立法目的：通过纠正行为防止危害扩大，而非单纯惩罚。例如，环保案件中，即使已对污染行为立案，仍需责令企业停产整顿以减少污染。

2. 立案与责令改正的逻辑关系

立案是行政机关启动调查的程序，标志着对违法行为的正式追查；而责令改正可在立案前、中、后任何阶段下达，具体取决于违法行为的性质：

• 即时性违法行为（如无证经营）：若违法行为可当场纠正，行政机关可在立案前直接责令改正，无需等待立案程序完成。
• 持续性违法行为（如长期超标排污）：即使已立案，若违法行为仍在持续，行政机关仍需下达责令改正，以阻断危害后果。
• 已终止的违法行为（如已完成的建设项目违规）：若违法行为已结束且无持续危害，责令改正可能无实际意义，此时行政机关可直接进入处罚程序。

案例参考：

• 某企业因未批先建被立案调查，但建设行为已完成。此时行政机关无需责令改正（因行为已终止），可直接处罚。
• 某餐厅持续使用过期食材，立案后仍需责令立即停用，以防止食品安全风险。

3. 实务中的操作要点

• 程序合规性：责令改正需以书面形式下达，明确改正内容、期限及不改正的后果。若未依法责令改正，可能导致行政处罚被复议或诉讼撤销。
• 与处罚的衔接：根据《行政处罚法》，责令改正与处罚可同时适用。例如，对超标排污企业，可同时下达“责令限期治理”和“罚款”决定。
• 特殊情形处理：若违法行为已通过其他方式纠正（如当事人主动整改），行政机关可在处罚决定中说明，无需重复下达责令改正。

4. 法律后果提示

• 未责令改正的风险：行政机关若未履行责令改正义务，可能被认定为程序违法，导致处罚决定被撤销。
• 当事人拒不改正的后果：若当事人未按期改正，行政机关可依法采取强制执行措施（如查封、扣押）或按日连续处罚（如环保领域）。

结论：

1. 若违法行为持续存在，即使已立案，行政机关仍需下达责令改正，以阻断危害后果。
2. 若违法行为已终止且无持续危害，责令改正可能无必要，行政机关可直接进入处罚程序。
3. 实务建议：行政机关应结合案件具体情况，在立案后及时评估是否需要责令改正，并确保程序合法性。

如有具体案件需进一步分析，可直接向我咨询。