单位经营不下去时，一般情况下必须对员工进行经济补偿，但存在特殊情况可能无需支付。以下是对此问题的详细分析：
必须支付经济补偿的情况
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若公司因破产重整、生产经营发生严重困难等原因进行经济性裁员，应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于所在地市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的，按该标准的三倍支付，最高不超过十二年）。
劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：
- 若因劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如单位迁移、被兼并、单位资产转移等，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司也需支付经济补偿。
公司提前解散：
- 若公司因经营困难等原因决定提前解散，也应依法支付经济补偿。
无需支付经济补偿的特殊情况
员工存在法定过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。
协商一致且不违反法律法规：
- 若公司与员工就解除劳动合同达成一致，并明确约定公司无需支付经济补偿，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则公司可不支付经济补偿。但这种情况较为少见，且需确保协商过程的合法性和公平性。
不可抗力等不可预见、不可避免且不可克服的客观情况：
- 若公司经营不下去是因不可抗力等不可预见、不可避免且不可克服的客观情况导致，并非公司主观恶意，且已采取合理措施妥善安置员工，如协商变更劳动合同等，可能无需支付赔偿。但这种情况需严格符合法律规定的条件，并需提供充分的证据证明。
维权途径
- 劳动仲裁：若公司拒绝支付经济补偿，员工可向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿及相关赔偿。
- 法院起诉：对劳动仲裁结论拒不执行的，员工可向人民法院提起诉讼，要求法院强制执行仲裁裁决或判决公司支付经济补偿。
破产情况下的经济补偿
- 当公司面临破产时，虽法律规定了补偿义务，但员工能否实际获得补偿金取决于破产财产的清算情况。根据《企业破产法》，破产人所欠职工的补偿金在清偿顺序中位于第三顺位，即破产费用和共益债务之后。若破产财产不足，员工可能无法获得全额补偿。
总结：单位经营不下去而需要解除与员工的劳动合同关系时，一般情况下必须对员工进行经济补偿。但存在特殊情况，如员工存在法定过错、双方协商一致且不违反法律法规或因不可抗力等不可预见、不可避免且不可克服的客观情况导致时，可能无需支付经济补偿。若公司拒绝支付经济补偿，员工有权通过劳动仲裁或法院起诉等法律途径维权。在破产情况下，员工补偿金的获取受破产财产清算情况影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。