结论前置：

1. 一般情况下，公司在员工哺乳期不能开除员工，这是为了保障女职工在特殊生理时期的合法权益。
2. 但如果哺乳期员工存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
3. 若公司违法开除哺乳期员工，员工有权要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。

详细分析：

一、法律对哺乳期员工的保护原则

根据我国《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护女职工在特殊时期的合法权益，确保其能够安心生育和照顾婴儿，不受就业歧视和不当解雇的影响。

二、特殊情况下的解雇

尽管有上述保护原则，但也存在例外情况。如果哺乳期女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：

• 严重违反用人单位的规章制度；
• 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
• 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
• 被依法追究刑事责任。

在这些情况下，用人单位是有权依法解除劳动关系的，并且无需支付经济补偿金。这表明，法律在保护女职工的同时，也允许用人单位在特定情况下维护自身的合法权益。

三、违法解雇的后果

如果公司违反了法律规定，在哺乳期开除了员工，那么这种行为就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，哺乳期员工享有两项主要权利：

1. 要求继续履行劳动合同：员工有权要求公司恢复劳动关系，并按照原劳动合同的约定继续履行。如果公司未能及时恢复劳动关系，还需要支付员工在违法辞退期间的工资损失等。

2. 主张赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经因为某些原因无法继续履行，那么公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式是根据员工在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向员工支付半个月工资的经济补偿。

法律建议：

• 对于哺乳期员工而言，如果遭遇违法解雇，应首先与公司进行协商，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
• 如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果公司违法解雇哺乳期员工，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚，影响公司的声誉和信誉。
• 对于员工而言，如果未能及时维护自己的合法权益，可能会遭受经济损失和精神压力。

综上所述，公司在员工哺乳期一般不能开除员工，但存在特殊情况下的解雇例外。如果公司违法解雇哺乳期员工，员工有权根据法律规定采取相应的救济措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。