中标单位名称变更后，需向投标单位履行以下秩序才能付款：

一. 及时沟通并更新合同

根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第五十七条，招标人和中标人应当依照招标投标法和本条例的规定签订书面合同。若中标单位名称发生变更，应及时与投标单位（招标人）沟通，并按照新名称重新签订合同或签订补充协议。在重新签订合同或签订补充协议时，应确保合同的标的、价款、质量、履行期限等主要条款与招标文件和中标人的投标文件内容一致。

• 生活实例：例如，某建筑公司在中标后名称发生变更，该公司需立即与招标方沟通，明确变更后的合同主体，并重新签订合同或补充协议，以确保后续付款等事宜的顺利进行。

二. 更新付款信息

中标单位名称变更后，应及时更新付款信息，包括收款人名称、银行账户等，以确保投标单位（付款方）能够准确地进行付款。

• 注意事项：在更新付款信息时，应确保信息的准确性和完整性，避免因信息错误导致的付款延误或退回。

三. 通知并协商发票处理

如果中标单位在名称变更前已经开具了发票，且这些发票在名称变更后仍需作为付款凭证，那么应与投标单位协商发票的处理方式。可能需要根据当地税务部门的规定进行发票的换开或红冲处理。

• 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十二条，单位和个人应当按照规定使用税控装置开具发票，并按期向主管税务机关报送开具发票的数据。因此，在处理发票问题时，应确保符合税务部门的规定。

四. 确保业务连续性

中标单位在名称变更过程中，应确保所有相关业务的连续性，避免因名称变更而给投标单位带来不便或损失。这包括及时通知投标单位名称变更的情况、更新相关资质证书等。

• 生活实例：例如，某中标单位在名称变更后，需及时通知投标单位并更新相关资质证书，以确保在后续的合作中能够顺利履行合同义务。

五. 遵循法律法规

在整个名称变更及后续付款过程中，中标单位应严格遵循《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例等相关法律法规的规定，确保所有操作合法合规。

我的建议：中标单位在名称变更后，应主动与投标单位沟通，明确变更后的合同主体和付款信息，并协商处理好发票等相关事宜。同时，应确保所有操作符合法律法规的要求，以维护双方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。