购买水果质量不佳，网上申请退款但不退货的行为是否违法，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同履行与违约责任

• 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，买卖合同中，卖方有义务提供符合质量要求的商品，买方则有义务支付货款。若水果质量不符合约定（如腐烂、变质、规格不符等），买方有权要求卖方承担违约责任，包括但不限于退货、换货、修理或减少价款等。
• 若买方仅要求退款而不退货，这实际上是在要求卖方承担违约责任的同时，保留了商品的所有权。这种行为是否合法，取决于双方合同中的约定以及卖方是否同意。若合同中未明确约定此种处理方式，且卖方不同意，则买方单方面要求退款不退货可能构成违约，因为卖方有权要求买方返还商品或接受其他合理的违约责任承担方式。

2. 消费者权益保护

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有知情权、选择权、公平交易权等。若水果质量确实存在问题，消费者有权要求退货、换货或获得赔偿。
• 然而，消费者权益保护并不意味着可以无条件地要求退款而不退货。除非卖方明确同意或法律另有规定（如某些情况下的小额商品或特定类型的商品），否则消费者应按照合理的程序处理质量问题，包括与卖方协商、退货等。

3. 实际操作与法律风险

• 在实际操作中，若买方未经卖方同意，单方面要求退款而不退货，卖方可能会拒绝并要求买方按照合同约定或法律规定处理。若买方坚持此要求，可能会引发纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
• 从法律风险的角度来看，买方单方面要求退款不退货的行为，若无法得到卖方的认可或法律的支持，可能会面临被卖方起诉要求返还货款或承担其他违约责任的风险。

建议与结论

• 对于买方而言：若购买的水果质量不佳，应首先与卖方沟通，按照合同约定或法律规定的要求处理质量问题。若卖方同意退款而不退货，则可按照双方协商的结果处理；若卖方不同意，则应考虑退货、换货或接受其他合理的违约责任承担方式。
• 对于卖方而言：应确保提供的商品符合质量要求，并在合同中明确约定质量问题的处理方式。若买方提出不合理的要求（如退款不退货），应拒绝并引导买方按照合同约定或法律规定处理。

综上所述，购买水果质量不佳时，网上申请退款但不退货的行为是否违法，取决于双方合同中的约定以及卖方是否同意。在无法得到卖方认可或法律支持的情况下，此行为可能构成违约或面临法律风险。因此，建议双方按照合同约定或法律规定合理处理质量问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。