公益一类事业单位不可以对外投资。以下是对此结论的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中共中央 国务院关于分类推进事业单位改革的指导意见》：该意见明确指出，公益一类事业单位不得从事经营活动，包括对外投资设立公司。这是直接针对公益一类事业单位对外投资行为的禁止性规定。

二. 分析说明

1. 公益一类事业单位的性质：公益一类事业单位主要以提供公益服务为宗旨，不以营利为目的。因此，其资金、资产等应主要用于公益事业的开展，而非用于对外投资等经营活动。

2. 对外投资的限制：由于公益一类事业单位的公益性质，国家对其对外投资行为进行了严格限制，以确保其资金、资产等不被挪用于非公益目的。

3. 政策导向：国家鼓励事业单位专注于自身的公益事业，提高服务质量和效率，而非通过对外投资等方式追求经济利益。

三. 特殊情况

虽然公益一类事业单位原则上不得对外投资，但在某些特殊情况下，如经政府特别批准或涉及国家重大战略等，可能存在例外情况。然而，这些例外情况通常需要经过严格的审批程序，并符合相关法律法规和政策规定。

综上所述，公益一类事业单位不得对外投资。这是由其事业单位的性质、国家法律法规和政策规定所决定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。