单亲妈妈的孩子并非必须随母姓。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》中关于自然人姓氏选择的规定。以下是对此问题的详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条的规定，自然人原则上应当随父姓或者母姓。但这一规定并非绝对，法律也允许在特定情况下选取其他姓氏。这些特定情况包括：

1. 选取其他直系长辈血亲的姓氏：例如，孩子可以选择随祖父母或外祖父母的姓氏。
2. 因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏：如果孩子由非法定扶养人（如养父母、继父母等）扶养，且符合相关法律规定，孩子可以选择随扶养人的姓氏。
3. 有不违背公序良俗的其他正当理由：这一条款为姓氏选择提供了更大的灵活性，只要理由不违背公序良俗，如为了纪念某位重要人物或遵循家族传统等，都可以作为选择姓氏的依据。

此外，对于少数民族自然人，其姓氏选择还可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

实际操作

在实际操作中，单亲妈妈在给孩子办理出生证明或上户口时，可以自由选择孩子的姓氏。这既可以是母亲的姓氏，也可以是父亲的姓氏（如果能够提供父亲的身份证件以完成相关手续），或者是符合上述法律规定的其他姓氏。然而，需要注意的是，不同地区的医疗机构或相关办事机构可能会根据当地的具体规定和要求，对姓氏的选择提出额外的材料或说明要求。例如，如果孩子选择随父姓，可能需要提供额外的证明材料以确认亲子关系。

法律建议

1. 慎重选择姓氏：一旦孩子的姓名在出生证明或户口上登记确定后，后续如果想要更改姓氏，就可能涉及到一系列复杂的法律程序和手续。因此，单亲妈妈在选择孩子的姓氏时，应慎重考虑，确保所提供的姓名信息是真实、准确且符合法律规定的。
2. 了解当地规定：由于不同地区可能对姓氏选择有不同的具体规定和要求，单亲妈妈在办理相关手续前，建议咨询当地的卫生部门、户籍管理部门或相关机构，了解具体的规定和要求，以确保办理过程的顺利进行。

可能的法律后果

如果单亲妈妈在给孩子选择姓氏时违反了相关法律规定或提供了虚假信息，可能会面临一系列的法律后果。例如，如果无法提供合法的亲子关系证明而擅自让孩子随父姓，可能会被视为违法行为，并受到相应的法律处罚。因此，单亲妈妈在给孩子选择姓氏时，务必遵守相关法律法规，确保手续的合法性和真实性。

综上所述，单亲妈妈的孩子并非必须随母姓。而是应根据法律规定和自身实际情况，自由选择并慎重决定孩子的姓氏。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。