结论：连续3天公司安排的任务员工不执行，并不直接构成公司可以解除劳动合同的法定理由，但具体是否可以解除劳动合同还需根据实际情况和相关法律规定来判断。

分析：

1. 劳动合同解除的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同通常需要满足一定的法定条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 单纯的不执行公司安排的任务，并不直接等同于上述法定解除条件中的任何一项。

2. 员工不执行任务的具体情况：

   • 如果员工不执行任务是因为任务本身违法或不合理，或者员工有合理的理由（如健康原因、家庭紧急情况等）无法执行，那么公司不能仅凭此解除劳动合同。
   • 如果员工无正当理由连续3天不执行公司安排的任务，且这种行为严重违反了公司的规章制度，那么公司可能依据规章制度解除劳动合同。但前提是规章制度必须合法、合理，并且已经向员工明确告知。

3. 公司规章制度的合法性：

   • 公司的规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。
   • 规章制度中关于解除劳动合同的条款必须明确、具体，并且已经通过民主程序制定，向员工公示或告知。

4. 解除劳动合同的程序：

   • 如果公司决定解除劳动合同，必须遵循法定的程序，如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、出具解除劳动合同的证明等。
   • 违反法定程序解除劳动合同的，公司可能需要承担法律责任。

建议：

• 对于公司而言，如果员工连续不执行任务，首先应该与员工进行沟通，了解原因并尝试解决问题。如果问题无法解决，且员工的行为确实违反了公司的规章制度，公司可以考虑依据规章制度解除劳动合同，但必须确保规章制度的合法性和程序的正当性。
• 对于员工而言，如果公司以不执行任务为由解除劳动合同，员工可以要求公司出具解除劳动合同的证明，并了解解除的具体理由。如果认为公司的解除行为违法或不合理，员工可以通过法律途径维护自己的权益。

总结：连续3天公司安排的任务员工不执行，并不直接构成公司可以解除劳动合同的法定理由。公司是否可以解除劳动合同，还需根据员工不执行任务的具体情况、公司规章制度的合法性以及解除劳动合同的程序等因素来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。