在这个事件中，双方可能都需要承担一定的责任，具体责任划分需依据实际情况和证据来确定。以下是从不同角度对这一事件的分析：
一、责任划分的基本原则
在侵权损害（人格权）领域，责任的划分通常遵循“过错原则”，即根据双方行为人的过错程度来确定各自应承担的责任。过错包括故意和过失两种形式。在这个案例中，双方都有动手的行为，因此都需要考虑其过错程度。
二、具体行为分析
你打对方一拳的行为：
- 你因为对方踢你的狗而动手打人，这一行为可能构成对对方身体权的侵害。
- 你的行为是否具有正当性，取决于对方踢狗的行为是否足以构成对你或你财产的严重威胁，以及你打人的行为是否超出了必要的限度。如果对方只是轻轻踢了一下狗，并未造成实际损害，而你则直接动手打人，那么你的行为可能更具有过错性。
对方打你三拳的行为：
- 对方在被你打了一拳后，选择还手打你三拳，这一行为同样构成对你身体权的侵害。
- 对方的行为是否具有正当性，取决于你打他的行为是否足以构成对他身体的严重威胁，以及他打你的行为是否超出了必要的防卫限度。如果对方认为你的行为构成了严重威胁，并采取了过度的防卫措施，那么他的行为也可能具有过错性。
三、责任划分的可能情况
如果双方行为均构成过错：
- 根据过错程度，双方可能需要承担相应的民事责任，如赔偿医疗费、误工费等。
- 如果行为构成治安违法或刑事犯罪，双方还可能面临行政处罚或刑事责任。
如果一方行为构成正当防卫或防卫过当：
- 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果一方行为构成正当防卫，则不承担责任。
- 防卫过当是指正当防卫行为明显超过必要限度造成重大损害的应当负刑事责任的犯罪行为。如果一方行为构成防卫过当，则需要承担相应的责任，但责任会相对减轻。
四、建议与后续行动
收集证据：
- 双方应尽可能收集现场证据，如目击者证言、监控录像等，以证明各自的行为和过错程度。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，如达成赔偿协议等。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以选择通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。
在这个事件中，由于双方都有动手的行为，且责任划分需依据实际情况和证据来确定，因此建议双方保持冷静，收集证据，并尝试通过协商或法律途径解决纠纷。如果有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。