在检察院签署了认罪认罚具结书和量刑建议书后，案件通常仍会继续进入诉讼程序，直至法院作出最终判决。以下是对此问题的详细分析：
认罪认罚与诉讼程序的关系
程序要求：
- 认罪认罚从宽制度是刑事诉讼中的一项重要制度，但签署认罪认罚具结书并不意味着诉讼程序的结束。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事案件需依次经过侦查、审查起诉、审判等阶段。
- 检察院的职责是代表国家提起公诉，将案件移送法院进行审判。即使犯罪嫌疑人已经认罪认罚，检察院也必须依法将案件移送法院，以确保司法程序的完整性和公正性。
法院审查判断：
- 法院在审判过程中需要对案件进行全面审查，包括对犯罪事实、证据、适用法律以及认罪认罚的自愿性、合法性等进行严格审查判断。
- 虽然检察院提出了量刑建议，但法院拥有独立的审判权，会根据法律和事实作出最终的判决。如果法院认为量刑建议明显不当或被告人、辩护人对量刑建议提出异议，法院可以不采纳量刑建议并依法判决。
可能继续诉讼的情况
- 案件事实清楚、证据确凿：即使犯罪嫌疑人签署了认罪认罚具结书，如果案件事实清楚、证据确凿，尤其是当案情严重、需要依法追究其刑事责任时，检察院仍会依法提起公诉。
可能不起诉的情况
尽管签署了认罪认罚具结书，但在某些特定情况下，检察院仍可能作出不起诉决定：
法定不起诉：
- 若案件存在法定不起诉的情形，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的等，检察院将作出不起诉决定。
酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的案件，检察院会综合考虑犯罪嫌疑人的认罪认罚态度、悔罪表现以及对社会的危害性等因素，可能作出不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 如果案件证据不足，达不到起诉标准，即使犯罪嫌疑人认罪认罚，检察院也不会提起诉讼。
认罪认罚后的法律程序
- 签署认罪认罚书后，案件仍需依照刑事诉讼程序推进。检察院会根据案件实际情况和法律规定决定是否提起公诉，并将案件移送法院进行审判。
- 在审判阶段，法院将依据已经查明的事实、证据和相关的法律规定对案件进行审理，并最终作出有罪或无罪的判决以及相应的量刑决定。
总结与建议：
- 签署认罪认罚具结书和量刑建议书后，案件是否继续进入诉讼程序以及是否会被起诉并非绝对确定，而是需要根据案件的具体情况、法律规定以及司法机关的判断来综合决定。
- 如果您或您的亲友已经签署了认罪认罚具结书和量刑建议书，并对此有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的结果。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。