面对运动机构不退费的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、查看合同条款
首先，您需要仔细查看与运动机构签订的合同中关于退费的具体条款。合同是双方约定的法律依据，如果运动机构存在违约行为，如未按约定提供服务、设备损坏未及时维修等，您有权依据合同主张退费。
二、与运动机构协商
在确认运动机构存在违约行为后，您可以先尝试与运动机构进行协商。以书面或口头形式指出其违约之处，并要求按照合同约定进行退费。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
三、向消费者协会或市场监督管理部门投诉
如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门进行投诉。在投诉时，请提供以下证据：
- 合同：证明您与运动机构之间的服务关系及退费约定。
- 付款凭证：如发票、收据或转账记录等，证明您已支付相关费用。
- 沟通记录：如与运动机构的聊天记录、邮件或录音等，证明您已尝试与运动机构协商退费事宜。
四、通过法律途径解决
如果投诉仍未得到解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤如下：
- 准备证据：除了上述提到的证据外，还可以收集其他与退费相关的证据，如运动机构的服务质量记录、其他消费者的投诉记录等。
- 撰写起诉状：明确原被告信息、诉讼请求（如要求运动机构退还费用及可能的赔偿）、事实与理由。
- 向有管辖权的法院立案：一般是运动机构所在地法院。立案时需缴纳一定诉讼费用。
- 参加庭审：在庭审中，按法官指引陈述事实、出示证据。如果证据充分，能证明运动机构违约应退款，法院通常会支持您的诉求。
- 申请强制执行：如果胜诉后，运动机构仍不履行退费义务，您可以在规定时间内申请强制执行，通过法院强制其退款。
五、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，要注意保留好各类证据，以便在需要时有力支持自己的主张。
- 遵循法定程序：在维护自身权益的过程中，要遵循法定程序，确保自己的行为合法合规。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，可以寻求专业法律人士的帮助，他们可以提供更精准有效的建议。
希望以上建议能帮助您解决运动机构不退费的问题。在维护自身权益的过程中，请保持冷静和理性，依法行事。