嫖娼被抓后，你确实有权利打电话给公司请假，但这一行为需在法律允许的范围内进行，并需注意请假的方式和理由。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律权利与义务

1. 通信自由：根据我国法律，公民享有通信自由的权利。这意味着，在被拘留或逮捕期间，你仍然有权与外界进行通信，包括打电话给公司请假。但这一权利并非无限制的，需在法律规定的框架内行使。

2. 配合调查义务：同时，作为被调查对象，你也有义务配合公安机关的调查工作。在请假时，应如实说明情况，避免隐瞒或谎报事实，以免给自己带来不必要的法律风险。

二、请假方式与理由

1. 请假方式：

   • 直接沟通：如果条件允许，你可以直接打电话给公司负责人或人力资源部门，说明情况并请假。
   • 委托他人：如果无法直接沟通，你可以委托亲友或律师代为请假，确保公司及时了解你的情况。

2. 请假理由：

   • 如实说明：在请假时，应如实说明自己因涉及违法行为被公安机关调查的情况。虽然这可能让你感到尴尬或不安，但隐瞒事实只会给自己带来更大的麻烦。
   • 避免夸大或虚构：不要夸大或虚构请假理由，如声称自己生病或遭遇意外等。这样的行为不仅可能违反公司规定，还可能构成欺诈等违法行为。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 行政处罚：嫖娼行为违反了我国《治安管理处罚法》的相关规定，可能面临行政拘留、罚款等处罚。
   • 刑事责任：虽然嫖娼行为本身不构成犯罪，但如果涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等行为，则可能构成犯罪，面临更严重的法律后果。

2. 建议：

   • 积极配合调查：在被调查期间，应积极配合公安机关的工作，如实陈述事实，争取从轻处理。
   • 及时请假并说明情况：尽快与公司沟通并请假，说明自己因涉及违法行为被调查的情况，以便公司安排工作并减少对你的负面影响。
   • 寻求法律帮助：如果你对法律程序或自己的权利义务有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。