核心结论：若因嫖娼被抓需配合调查无法请假，可通过委托他人处理紧急事务、与单位协商补假或远程办公等方式解决；若单位因此处罚，需结合单位规章制度及劳动法规定判断合法性。以下是具体分析：

1. 嫖娼被抓后的法律义务与请假限制

根据《治安管理处罚法》第六十六条，嫖娼行为可处10日以上15日以下拘留，并可并处5000元以下罚款。若被公安机关传唤或拘留，您有义务配合调查，此时无法自行决定请假或离开。若单位因此要求您到岗，您需明确：

• 紧急事务处理：可委托亲友或同事代为处理工作紧急事务（如签署文件、对接客户），并留存书面委托证明；
• 与单位协商：向单位说明情况（如拘留期限、归岗时间），争取补假或调整工作安排；
• 远程办公：若工作性质允许，可申请通过邮件、电话等方式远程处理部分事务。

2. 单位能否因嫖娼处罚或解雇您？

需分情况讨论：

• 若单位规章制度明确禁止嫖娼：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反单位规章制度的，单位可解除劳动合同。但需满足：
  • 规章制度已通过民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
  • 规章制度内容合法且已向您公示；
  • 您的行为确实违反规定。
• 若单位无明确规定：单位仅能依据《治安管理处罚法》对您进行道德批评，但无权直接解雇或扣发工资（除非您因此被追究刑事责任）。

3. 若单位违法处罚，如何维权？

• 协商解决：与单位沟通，要求出具书面处罚依据；
• 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）；
• 申请仲裁：若单位扣发工资或违法解雇，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张继续履行合同或赔偿金。

4. 法律风险提示

嫖娼行为不仅违反治安管理，还可能引发以下风险：

• 行政处罚记录：拘留记录会存入公安系统档案，可能影响未来就业、政审等；
• 家庭关系破裂：若被配偶发现，可能面临离婚诉讼及财产分割风险；
• 疾病传播风险：嫖娼可能感染性传播疾病，需自行承担医疗费用。

建议：

1. 立即停止违法行为，配合公安机关调查；
   
2. 妥善处理工作事务，避免因缺勤引发劳动纠纷；
   
3. 如有单位违法处罚或劳动争议，可整理证据（如处罚通知、工资条）向我进一步咨询。
   

法律问题需具体分析，若有细节疑问，可直接向我说明情况。