结论：在男人因嫖娼被公安机关抓住的情况下，是否可以让当事人打电话，这主要取决于公安机关的具体处理程序和规定，一般情况下，在调查询问阶段，当事人通常有权使用电话与外界联系，但这一权利可能受到限制；在行政拘留等强制措施执行期间，当事人的通讯权利会受到更为严格的限制。以下是对此问题的详细分析：
一、调查询问阶段
权利基础：
- 在公安机关对涉嫌嫖娼的当事人进行调查询问时，当事人通常仍享有一定的基本权利，包括与外界联系的权利。然而，这一权利并非绝对，而是受到公安机关调查需要的限制。
实际操作：
- 公安机关可能会根据案件情况，决定是否允许当事人使用电话。如果案件涉及复杂情况或需要进一步调查，公安机关可能会限制当事人的通讯权利，以确保调查的顺利进行。
- 如果公安机关认为允许当事人打电话不会妨碍调查，且当事人有合理的通讯需求（如通知家属、联系律师等），则可能会允许当事人使用电话。
二、行政拘留等强制措施执行期间
权利限制：
- 如果当事人因嫖娼行为被处以行政拘留等强制措施，其通讯权利将受到更为严格的限制。根据《中华人民共和国拘留所条例》等相关规定，被拘留人员在拘留期间通常不得使用通讯工具与外界联系，以确保拘留所的安全和秩序。
例外情况：
- 在某些特殊情况下，如被拘留人员需要通知家属关于其被拘留的情况，或者需要联系律师进行法律咨询等，拘留所可能会根据规定允许其使用电话。但这种情况通常需要经过严格的审批程序。
三、法律建议
配合调查：
- 如果当事人因嫖娼被公安机关抓住，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。
了解权利：
- 当事人有权了解自己在调查过程中的权利和义务，包括通讯权利的限制和行使方式。如果对公安机关的处理有疑问或不满，可以依法提出申诉或控告。
寻求法律帮助：
- 如果当事人需要法律帮助或咨询，可以在合适的时候联系律师。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，维护当事人的合法权益。
后续思考依据：在处理类似案件时，公安机关通常会根据案件的具体情况和法律规定来决定是否允许当事人使用电话。因此，每个案件的具体情况可能会有所不同。如果当事人或其家属对公安机关的处理有疑问或不满，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出专业的法律意见。