信用卡欠款低于一万，确实存在被法院起诉并冻结相关资产的可能性。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度

信用卡欠款属于民事纠纷范畴。银行作为债权人，有权根据合同约定和相关法律规定，在债务人逾期未还款时，通过法律途径追讨欠款，这一权利并不受欠款金额的限制。也就是说，无论欠款是低于一万还是更高，只要银行认为有必要维护自身权益，都有可能选择起诉。

二、银行决策角度

虽然银行有权起诉，但实际是否起诉会综合考量多种因素，如欠款人的还款态度、欠款时间长短、欠款金额大小等。对于欠款金额较低的情况，银行可能会先通过电话、短信等方式催收。然而，如果欠款人经银行多次催收后仍不还款，银行为了保障债权，很可能会选择起诉。

三、刑事角度（虽与起诉冻结不直接相关，但为全面分析需提及）

从刑事角度来看，恶意透支信用卡构成信用卡诈骗罪需要数额达到一定标准（目前为五万元以上）。因此，欠款低于一万通常不涉及刑事犯罪。但这并不意味着欠款人可以因此忽视还款义务，因为民事纠纷同样可能带来严重的法律后果。

四、被起诉后的法律后果

如果银行选择起诉并胜诉，而欠款人未履行还款义务，银行有权申请法院强制执行。强制执行措施可能包括冻结欠款人的银行账户、查封财产等。因此，即使欠款低于一万，也不能掉以轻心。

五、建议

1. 尽早与银行沟通：如果面临还款困难，建议尽早与银行联系，说明自身经济状况，争取协商还款方案，如分期还款或延期还款等。
2. 避免逾期：逾期还款会产生高额利息和滞纳金，进一步加重债务负担。同时，逾期还款也会对个人信用记录造成不良影响。
3. 积极应对诉讼：如果收到法院的起诉状，应积极配合法院的相关程序，避免被列入失信被执行人名单等。

举例说明：假设您持有一张信用卡，因消费过度导致欠款8000元未还。银行多次向您催讨欠款，但您以经济困难为由一直未还。如果银行认为您有能力还款却故意拖欠，决定起诉您。在这种情况下，即使欠款不到一万，您也可能面临被法院起诉并冻结相关资产的风险。

综上所述，信用卡欠款低于一万也有可能被法院起诉并冻结相关资产。因此，建议您尽早与银行沟通协商还款方案，避免产生不必要的法律纠纷和信用损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。