被告3可以向法院申请执行。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当一方当事人（如被告2）未按照生效法律文书（如判决书）确定的期限履行义务时，另一方当事人（如被告3）有权向人民法院申请执行。这是法律赋予当事人的基本权利，旨在保障生效法律文书的权威性和执行力。

二、申请执行的条件

1. 生效法律文书：必须存在一份已经生效的法律文书，如判决书、裁定书等，且该法律文书明确规定了被告2应承担的责任和支付义务。
2. 逾期未履行：被告2未在法律文书确定的期限内履行其支付义务。
3. 申请执行人资格：被告3作为法律文书中的权利人，有权申请执行。

三、申请执行的流程

1. 准备申请材料：包括生效法律文书的复印件、申请执行书（明确申请执行的事项、理由和依据）、申请执行人的身份证明等。
2. 向法院提交申请：将准备好的申请材料提交至有管辖权的人民法院（通常是作出生效法律文书的法院）。
3. 法院审查与立案：法院对申请材料进行审查，符合条件的，予以立案并通知申请执行人。
4. 执行程序：法院依法采取执行措施，如查询、冻结、划拨被告2的财产等，以强制其履行义务。

四、注意事项

1. 及时申请：被告3应在法律文书确定的履行期限届满后及时申请执行，以免因超过申请执行时效而丧失权利。
2. 提供准确信息：在申请执行时，应提供被告2准确的财产信息和联系方式，以便法院采取有效的执行措施。
3. 配合法院执行：在执行过程中，被告3应积极配合法院的工作，提供必要的协助和支持。

五、可能面临的法律后果

如果被告2逾期未履行支付义务，且被告3未向法院申请执行，那么被告2可能会继续逃避其法律责任，导致被告3的权益无法得到及时保障。而一旦被告3向法院申请执行并获得支持，法院将依法采取强制措施迫使被告2履行义务，从而维护被告3的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。