供应商违约时，您可以通过以下方式追究其责任：

一、明确违约情形与责任承担方式

首先，您需要仔细审查与供应商签订的合同，明确其中约定的供货义务、质量标准、交付时间等关键条款，以及违约责任的具体规定。供应商的违约行为可能包括延迟交货、货物质量不符、交付数量不足等。根据合同条款，您可以确定供应商应承担的责任类型，如继续履行、采取补救措施、赔偿损失或支付违约金等。

• 继续履行：如果合同仍有履行可能和必要，您可以要求供应商继续按约履行供货义务。
• 采取补救措施：若供应商提供的货物存在瑕疵，您可以要求其进行修理、更换或重作等。
• 赔偿损失：包括直接损失赔偿（如因供货延迟导致生产停滞造成的机器闲置损失）和间接损失赔偿（如因无法按时供货导致您不能按时交付下游客户而失去的可得利润）。
• 支付违约金：如果合同中明确约定了违约金数额或计算方法，您可以据此要求供应商支付。

二、收集证据以支持主张

在追究供应商责任的过程中，收集充分的证据至关重要。您应保留与合同和违约相关的各类材料，如合同文本、订单、发货单、收货单、质量检验报告、沟通记录等。这些证据将为您的主张提供有力支撑，有助于在协商、仲裁或诉讼中证明供应商的违约行为及您因此遭受的损失。

三、与供应商沟通并发出书面通知

在明确违约情形并收集好证据后，您可以尝试与供应商进行沟通，以书面形式致函其指出违约事实，并要求其承担违约责任。书面通知中应明确给出解决问题的期限，并保留送达凭证（如特快专递的回执）。这一步骤有助于促使供应商正视问题并采取积极措施解决。

四、选择解决方式并寻求法律救济

如果与供应商的沟通无果，您可以考虑选择以下解决方式：

1. 申请仲裁：前提是合同中有仲裁条款或双方事后达成仲裁协议。由仲裁机构依据相关规定作出裁决，裁决具有强制执行力。
2. 提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，通过司法程序解决纠纷。法院将依据事实和法律作出判决，判决生效后若供应商不履行，您可以申请强制执行。

五、主张赔偿损失的具体范围与计算方式

在追究供应商责任的过程中，您还需要明确主张赔偿损失的具体范围与计算方式。损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。具体来说：

• 直接损失：如因供应商违约导致的额外费用支出、生产停滞造成的损失等。
• 间接损失：如因无法按时供货导致的下游客户索赔、失去的可得利润等。

在计算损失时，您应尽可能提供详细的证据和计算依据，以便在协商、仲裁或诉讼中准确主张您的权益。

总结与建议：

在追究供应商违约责任的过程中，您需要保持冷静和理性，按照上述步骤有序进行。同时，我建议您在签订合同时就明确详细违约责任条款，以便在出现违约情况时有据可依。如果遇到复杂的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。